函数奇偶性、单调性、周期性应用

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1、函数奇偶性、单调性、周期性应用1.已知集合S={d",c,〃}/={£,则S到T的函数有个，且存在反函数的概率是J1-X22.函数y=—4——的图象关于()对称x+4+x-3A.x轴B.直线y=xC.原点D.y轴3.(福建卷)于(兀)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且/⑵=0,则方程/(%)=0在区问(0,6)内解的个数的最小值是(B)A.5B.4C.3D.24.(湖北卷)在y=2x,y=log2x,y=x2,y=cos2x这四个函数中,当0<无】/(西)+/(勺)恒成立的函数的个数是(b)22A.0B.1C.2D.35.(山东卷)下列函数既是奇函数，又在

2、区间［-1,1］上单调递减的是(D)(A)/(x)=sinx(B)/(x)=-1x4-11(C)f(x)=—(ax+cTx(D)f(x)=In12v72+兀6.(1)(重庆卷)若函数沧)是定义在R上的偶函数，在(-oo,0］±是减函数，且夬2)=0,则使得/U)v0的x的取值范围是(D)(A)(-8,2)；(B)(2,-ko)；(C)(-oo,-2)u(2,+oo)；(D)(-2,2)。(2)若/(兀)是定义在R上的函数，满足/(x)4-/(-%)=0,当加>时./(兀+加)>/(兀),则不等式7(x)4-f(x2)<0的解集是7.(湖南卷)设函数沧)的图象关于点(1,2)对称，且存在反函

3、数广(无)，/(4)=0,贝I」厂(4)&(福建卷)已知/(兀)是周期为2的奇函数，当0<兀v1时，/(x)=lgx设八/(决二/(

4、),2/(

5、),则()(A)a

6、x+1)+/(兀)=1,当兀曰1,2］时J(x)=2-x,贝iJ/X-2006)=_12.⑴函数/（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，且/（—1）=1,若cosq二一詰，则/（12）+/（lOcos2a）=（2）若/（兀）是定义在R上的函数，满足/（x）4-/（-%）=M/（2fx）=/（.,已知sincr=丄，则/（18cos2cr）的值是（0）13.已知定义域为R的函数/（兀）满足/（一兀）=一于（兀+4）,当兀＞2时J（兀）单调递增函数,如果西+七＜4,且（西—2）（吃一2）＜0,则/（石）+/（七）的值（）A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负14.设函数/（X）是定义在

7、R上的单调递减奇函数，若西+勺＞0,兀2+冯＞0,兀3+占＞0,则（）人/（西）+/（无2）+/（禺）＞03/（舛）+/（无2）+/（冯）v（）C./（州）+/（兀2）+/（"）=0D./（占）+/（｛）＞/15.设函数/（x）是定义在R上的偶函数，且在（-oo,C上是增函数，已知舛＞0,兀2＜0/04f，那么一定有（）A%!+%2＜0B.x｛+兀2＞0C,f（-x｛）＞f（-x2）D.f（-x｛）/（-x,）＜016.设函数/（x）是定义在R上的偶函数，且在（,C上是增函数，已知占＜o,%2vQ,*卡卜则（）A/C-x.X/C-a,）B./（-x1）＞/（-x2）C./（f）=/（-◎0/

8、（-曲）与/（-兀2）的大小不定2a-117.设函数/(兀)是定义在R上周期为3的奇函数，若/(1)<1,/(2)=—，则()a+1A.ci<—JSLaH—1B.—lvavOC.ci<—>0Z).—lvov2218.设偶函数/(x)/(x)=10』严在(yo,())上是增函数出题f(a+V)与f(b+2)的大小关系是()A.f(a+1)=f(b+2)B.f{a+1)>f(b+2)C.fa+1)

9、在R上的偶函数，且满足/•(兀)=/(兀+2),当兀可-3,4]时,/(兀)=兀-2,则()11717133A/(sin—)/(cos—)C./(sin1)./(sin—)>/(cos—)3121.设函数/(兀)是定义在R上的偶函数,且满足f(x一一)=/(尢+—)，当xe［2,3］时,于(对=兀，则当XW(-2,0)时，函数/(x)的解析式是()A,x