高中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨

《高中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨史姗珊江苏省宜兴第一中学摘要：当前素质教育更加注重培养学生创新思维，而逆向思维作为创新思维的一部分,突破习惯思维束缚，通过借助与常规思维程序相反的思考方式，从结果或结论分析问题原因或条件，有助于学生快速解题，发展创新思维。关键词：高屮数学;逆向思维;培养;作者简介：史姗珊，一级教师，江苏省宜兴市，江苏省宜兴第一屮学。一、前旨根据课程标准，在数学教学中，要注重数学木质的理解和思想方法的把握，帮助学生形成良好的数学思维能力。而传统教学依照按部就班的方式对学生进行教学引导，容易造成学生形成思维定式。针对此情况，高

2、屮数学教师在课堂教学屮应有意识地组织学生进行逆向思维的训练。二、逆向思维定义逆向思维是指与正向思维相反的思维方式，主要从反面提岀问题、分析问题、解决问题，通过反向思考获取解决问题的新途径，从求解回归已知条件，打破常规束缚，增强创造力，从而起到出奇制胜的效果。逆向思维通过对习以为常事物观点进行反向思考，创造了新形象，树立了新思想。三、培养逆向思维能力的一般方法在智力体系屮，思维处于屮心地位，可以帮助学生在学习过程屮培养发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而逐步完善高中生的思维体系，在教学过程中,教师应有意识地使用数学特性，渗透逆向思维基本思想，利

3、用矛盾理论理解事物、分析事物，培养学牛逆向思维能力，从而获得新知。1.通过概念反推培养逆向思维在高中数学课程当中，教师不仅要按照教材标准进行正向推导相关概念公式，还要适当进行概念反推，在潜移默化中培养学生逆向思维。如果教师在教学过程屮，因循守旧只进行正向推导，就会造成学生思维固化，不利于学生思维发散。比如，高中数学教师在讲解三角形函数等式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb仅仅按照正常思维讲解，那么学生在课外练习中遇到cos25°cos35°-sin25°sin35°则会思索很久。因此，教师在课程教授中可从基础入手，在简单概念上就

4、着重于培养学生逆向思维，既要进行公式正向推算演绎，又要进行公式反向推算演绎，比如同角三角函数间关系公式的逆应用、倍数公式的逆应用、同底数幕乘法逆应用等，从而引导学生学会从反向入手解决问题，加深学生对数学概念的理解。2.通过反证法培养逆向思维在教学过过程中，如果运用正面例证无法求解或求解困难，那么教师可引导学生从反向切入，运用逆向思维从结论入手，假设结论反面条件成立，运用已知条件进行推导，如果所推事实与结论相反，则假设不成立，原有结论正确。反证法通过逆向思考，可以激发学牛学习兴趣，培养学牛创新思维。如，当xyz>0,x+y+z〉0,xy+xz+yz

5、〉0时，试求证:x>0,y>0,z>0。在此题中从正面思考解题难度大，因此可用反证法求证此类题目，由于题干结论中x、y、z都是正数，那么教师可引导学生假设x、y、z不都是正数，那么由xyz>0可得，xyz中必有两个数是负数，一个数为正数，则根据已知条件可求得xy+xz+yz〈0与题干条件矛盾，因此假设不成立，由此，题干结论正确。3.通过分析法培养逆向思维4.通过参数待定法培养逆向思维5.通过补集思想培养逆向思维6.通过命题变换思想培养逆向思维在此题中，如按照正面思维方式按部就班求解反而难以得出答案，因而教师可组织学生运用命题变换法，从y二sin2

6、x入手，一步步反向推导，求岀答案，即先把y二sin2x纵坐标变为原来的2倍，得到图像后再将横坐标扩大为3倍，形成图像后又将其向左平移兀/6个单位，如此，由已知求未知，即可轻易得岀答案。逆向思维方式从某种程度而言也是转换思想，在数学解题过程中，运用转换思想可使题目简单化，达到事半功倍的效果，从而帮助学生训练创新思维，提高解题能力，从而增强学习数学兴趣。参考文献[1]徐吉明•浅谈高中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J]•中国校外教育旬刊，2015,16(09):76-76.[2]罗静彦•浅谈高中数学教学中学牛逆向思维能力的培养[J]•数学学习与研究

7、,2017,11(7):61-61.