正、余弦定理及其应用

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1、正、余弦定理及其应用江苏省睢宁县双沟中学赵光朋1.余弦定理：三角形任意一边的平方等于其它两边的和减去这两边与它们。即在△ABC中，有:2.余弦定理的变形式：（）（）（）3．正弦定理：__________________________.4.勾股定理与余弦定理的关系：在中，当时，；当时，当时，5.在△ABC中，（1），求c；（2），求；（3），求．(4)求A.6.在△ABC中，（1），求．（2），求．7.在△ABC中，，求最大角．8.求图中的9.在△ABC中，若,，,求的值。10.在△ABC中，，求最大角余弦值．11.根

2、据下列条件解三角形(1),，(2),，(3),,(4),.12.在△ABC中，已知,,，，求13.在△ABC中，,，求此三角形的面积。14.在△ABC中，,试判断的形状。15.在△ABC中，已知,试判断的形状。16.在中,,试判断的形状。17.在△ABC中,求证：.18.在△ABC中,,，求。19.在△ABC中，内角A,B,C的对边的边长分别为.且，.(1)若△ABC的面积等于，求；（2）若,求△ABC的面积。20.(07山东文)在△ABC中，角A,B,C的对边的边长分别为,且,(1)求;(2)若,且，求。21.在△A

3、BC中，角A,B,C的对边的边长分别为,且，（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的周长的取值范围。20.如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC,小区的两个出口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD和DC,且拐弯处的转角为，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长。