中考“四边形”热点题型分类解析

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区中考“四边形”热点题型分类解析【专题考点剖析】本专题只有《四边形》一章内容，它是《平行线》和《三角形》这两章知识的应用和深化．试题所反映出的考点主要有：1．能根据多边形的内角和、外角和公式确定多边形的边数，会用分割法确定多边形的对角线数、三角形数等变化规律．2．会借助平行四边形的性质定理解决线段相等、角相等和求值等问题．3．能借助定义及判定定理判断四边形中的特殊四边形．4．会根据性质定理确定特殊四边形具有性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．5．能根据

2、三角形中位线定理，梯形中位线定理证明有关线段平行及等量关系的问题．6．既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．7．利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用问题），并会解答折叠问题．8．本单元重点考查了方程思想、对称思想以及转化思想，而且考查了学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力．【解题方法技巧】1．平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的包含关系．注意把握特殊平行四边形与一般平行四边形的异同点才能准确、灵活地运用，中考

3、中以矩形为主，也可与相似、圆的知识综合运用．2．梯形的运用．有关梯形问题，常常用添加辅助线的方法把梯形转化成特殊四边形与三角形的问题来解决，常见的辅助线如图：taoti.tl100.com你的首选资源互助社区3．三角形、梯形中位线的应用．（1）注意三角形的中位线与三角形中线的区别．（2）在实际问题中常过一边的中考作另一边的平行线，从而运用中位线定理解决问题．【热点试题归类】题型1平行四边形1．（南安）如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_______．2．（浙江温州）如图1，在直线m上摆放

4、着三个正三角形：△ABC，△HFG，△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1+S2=10，则S2=______．（1）（2）（3）（4）3．（攀枝花）如图2，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：__________．4．（晋江）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC5．（广东课改区）如图

5、3，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD（5）6．（苏州）如图4，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（淄博）如图5，在△taoti.tl100.com你的首选资源互助社区MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，那么ABCD的周长是（）A．24B．18C．16D

6、．128．（海淀区）已知：如图所示，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．9．（旅顺口）如图，在ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=CF．10．（福建泉州）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：BE=DE．11．（南京）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．12．（大连）如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上

7、两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）．（1）连结__________；（2）猜想：_________．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）．题型2矩形、菱形、正方形1．（深圳）如图1所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是________

8、_．(1)(2)(3)(4)2．（陕西）如图2，矩形ABCG（AB