中考“方程与方程组” 热点题型分类解析(含解答)-

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1、2006年中考“方程与方程组”热点题型分类解析【考题考点剖析】方程与方程组是初中数学的重要内容，是历来中考命题的重点和热点，近年来各省市中考题中，考查本部分内容的分值点在15%左右，题型以填空、选择为主，也有部分解答题及与其他知识的综合性问题．试题所反映的主要考点有：1．会从定义上判断方程（组）的类型．并能根据定义的双重性解方程（组）和研究分式方程的增根情况．2．掌握解方程（组）的方法，明确解方程（组）的实质是“消元降次”、化分式为整式、化无理式为有理式．3．一元二次方程根的判别式的应用．4．列方程（组）解决社

2、会关注的热点问题的应用题．5．从方程（组）入手，解决二类方程综合题．【解题方法技巧】本专题主要考查方程思想和转化思想，同时考查学生收集和处理信息的能力、分析问题、解决实际问题的能力及创新实践能力．解方程（组）主要采用加减消元法、代入消元法、因式分解法、公式法、去分母法、换元法等；对于特殊形式的方程（组）可采用对称思想、整体思想、非负数性质、定义法、拆项法等特殊的方法求解．换元法解方程（组），关键是观察分析出能够换元的整式或分式，有时需要对方程（组）进行整理变形（如因式分解、配方、添拆项等）才能观察出如何换元．列

3、方程（组）解应用题的关键是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系．常见的相等关系的两种：第一种是通过题目的关键词语表示的相等关系，例如：“多”“少”“增加”“减少”等等；另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，隐含相等关系需结合日常生活常识和自然科学知识才能得到，常用的方法有：（1）译式法；（2）图示法；（3）表格法等等．-23-【热点试题归类】题型1方程1．（2006，上海）方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1，x2，则x1x2=______．2．（2006，百云区）已知y=（x-1）2

4、，当y=2时，x=________．3．（2006，上海）方程=1的根是________．4．（2006，浙江）分式方程的解是x=_______．5．（2006，南通）用换元法解方程=4，若设=y，则可得关于y的整式方程________．6．（2006，盐城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-17．（2006，温州）方程x2-9=0的解是（）A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-98．（2006，上海）

5、在下列方程中，有实数根的是（）A．x2+3x+1=0B．=-1C．x2+2x+3=0D．=9．（2006，广安）关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k>-1B．k>1C．k≠0D．k>-1且k≠010．（2006，浙江）解方程：x2+2x=2．-23-11．（2006，绍兴）解方程：．12．（2006，苏州）解方程：．题型2方程组1．（2006，烟台）写出一个解为的二元一次方程组________．2．（2006，台州市）方程组的解为______．3．（2006，

6、泉州市）二元一次方程组的解是______．4．（2006，枣庄市）已知方程组，则6a+3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-45．（2006，南通）二元二次方程组的解是（）-23-6．（2006，成都）已知代数式xa-1y3与-3x-b·y2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．7．（2006，晋江市）解方程组：8．（2006，上海）解方程组：题型3应用题1．（2006，诸暨）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米

7、B．（+1）米C．（+1）米D．（+1）米-23-2．（2006，诸暨）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辩认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是把这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，那么刻的数是36的钥题所对应的原来房间应该是________号．3．（2006，黄冈课改区）（本题满分6分）

8、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？4．（2006，重庆）机械加工需要拥有润滑油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个