中考“空间图形与三角形” 热点题型分类解析(含解答)-

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1、2006年中考“空间图形与三角形”热点题型分类解析【专题考点剖析】本专题包括《空间图形》、《相交线、平行线》、《三角形》共三部分内容，是图形部分最基础的知识，试题反映出的考查点主要有：1．会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型．2．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．3．会依据平行线的判定与性质解决一类与平行线有关的图形问题，并注意在空间图形中，直线与平面平行

2、的识别．4．会运用三角形三边关系、内角和定理、等腰三角形的性质和判定、勾股定理及逆定理解证与之相关的图形问题．5．会利用全等三角形的性质及判定证明线段相等、角相等，并会借助直线上点构成线段的条数规律解决三角形中全等图形的计数问题．6．能辨认一个命题的题设和结论，会构造一个命题的逆命题，并能运用图形推理和举反例的方法推断命题的真假性．7．会利用五种基本作图的方法解决一类与之相关的尺规作图问题，并注意作图的有关规定、要求，以及轴对称作图的基本思路．【解题方法技巧】本专题着重考查学生方程的思想、分类讨论的思想、对称作图的思想，以及识别图

3、形的能力及动手操作图形的能力．【热点试题归类】题型1空间图形展开图1．（2006，福建泉州）小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图1所示，那么在该正方体盒子中，和“我”-30-相对的面所写的字是“_______”．（1）（2）（3）2．（2006，黄冈）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有（）A．11种B．9种C．8种D．7种3．（2006，烟台）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图2形式，然后他把露出的

4、表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2B．24分米2C．21分米2D．42分米24．（2006，浙江台州）如图3，长方体的面有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．（2006，盐城）将下面的直角梯形绕直线L旋转一周，可以得到图4中立体图形的是（）(4)6．（2006，大连）如图5，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪一下，余下部分的展开图为（）(5)7．（2006，广东课改区）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图6是一个正方体的表面展开图，若图中“2”-30-在正

5、方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0B．6C．快D．乐(6)题型2空间图形的三视图1．（2006，海淀区）如右图所示，水杯的俯视图是（）2．（2006，南安）右图中几何体的左视图是（）3．（2006，温州）在下列几何体中，主视图是圆的是（）4．（2006，成都）下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．（2006，陕西）如右图，几何体的左视图是（）-30-6．（2006，绍兴）右图中几何体的正视图是（）7．（2006，绍兴）右图中几何

6、体的主视图是（）8．（2006，深圳）如右图所示，圆柱的俯视图是（）9．（2006，绵阳）右图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）10．（2006，广州）下图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱11．（2006，重庆）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）-30-A．3B．4C．5D．612．（2006，苏州）对右图中的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）题型3三角形的基本概念1．（2006，哈尔滨市）已知点O在直线AB上，且线

7、段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_______cm．2．（2006，白云区）∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1=63°，那么∠3=____．3．（2006，南京）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是_______°．（1）（2）（3）（4）4．（2006，海淀区）如图2，已知AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=______度．5．（2006，绵阳）如图3，AB∥CD，直线L平分∠A

8、OE，∠1=40°，则∠2=_____．6．（2006，天津）如图4，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于_______（度）．7．（2006，青岛）如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，