2018-2019学年山东省临沂市平邑县九年级上期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

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1、2018-2019学年山东省临沂市平邑县九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD•ACD．＝3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°4．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中（）A．甲获胜的可能更大B．甲、乙获胜的可能一样大C．乙获胜

2、的可能更大D．由于是随机事件，因此无法估计5．四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（）A．1：3：2：4B．7：5：10：8C．13：1：5：17D．1：2：3：46．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0B．4x2﹣6x+9＝0C．x2＝﹣xD．x2﹣mx﹣2＝07．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）8．抛物线y＝x2﹣4x+4的顶点坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣2

3、，0）C．（2，0）D．（﹣4，0）9．如图，点A的坐标为A（8，0），点B在y轴正半轴上，且AB＝10，点P是△AOB外接圆上一点，且∠BOP＝45°，则点P的坐标为（）A．（7，7）B．（7，7）C．（5，5）D．（5，5）10．若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或xD．x或0二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝．12．如图，在等边△ABC中，AB＝10

4、，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为．13．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．14．小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为．15．已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是．16．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，点M在⊙O上，∠MAB＝30°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝2，则△PMN周长的最小值为．17．如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y＝（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解方程．（1）x2﹣5x＝0；（2）x2﹣3x＝1；（3）（x﹣3）（x+3）＝2x．20．如图，在平面直角坐

6、标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A'B'C'；并直接写出点A'，B'，C'的坐标：A'，B'，C'．（2）在（1）的条件下，求在旋转的过程中，点A所经过的路径长，（结果保留π）21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．22．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为

7、BC延长线上一点，且满足AB2＝DB•CE．求证：△ADB∽△EAC．23．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此