必修一好题源第一章集合与函数概念

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1、必修一好题源第一章集合与函数概念一、集合1.【教材原题】数学必修一课本12页习题1.1A组9题1.设，，，，求解：，，.【高考题或模拟题】(2012·高考大纲全国卷)已知集合A＝{x

2、x是平行四边形}，B＝{x

3、x是矩形}，C＝{x

4、x是正方形}，D＝{x

5、x是菱形}，则(　　)A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D解：因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B.对比分析：1.考查知识点：书本题和高考题共同考查知识点是集合；书本题考查集合的运算；高考题考查集合间关系.2．考查的方式：书本题是解答题，2012·高考大纲全

6、国卷高考题是以选择题形式出现，一般的，高考中这一知识点都是以选择题形式出现的.3．命题的思路：书本题考查学生对交集、补集的概念的理解应用，2012·高考大纲全国卷高考题考查学生对集合间关系的理解.4．进一步挖掘的价值：从近两年高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，题型多为选择题，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，考查学生对知识的综合运用能力.2.【教材原题】数学必修一课本11页练习4题已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，求，(∁UA)∩(∁UB).解:∁UA＝{1，3，

7、6，7}，∁UB＝{2，4，6}，∴{2，4},(∁UA)∩(∁UB10/10)＝{6}．【高考题或模拟题】(2012·高考辽宁卷)已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}解：∁UA＝{2，4，6，9，7}，∁UB＝{0，1，3，9，7}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7，9}．故选B.(2013·高考全国课标Ⅰ理数)已知集合A=｛x

8、x2－2x＞0｝，B=｛x

9、－＜

10、x＜｝，则()A．A∩B=ÆB．C．B⊆AD．A⊆B解：A=(-,0)∪(2,+),∴,故选B.对比分析：1.考查知识点：书本题与2012·高考辽宁卷考查集合的运算；2013·高考全国课标Ⅰ理数考查集合的运算即集合间的关系.2．考查的方式：书本题是解答题，2012·高考辽宁卷和2013·高考全国课标Ⅰ理数高考题是以选择题形式出现.3．命题的思路：书本题与2012·高考辽宁卷高考题都是对集合基本运算能力的考查，2013·高考全国课标Ⅰ理数高考题考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，考查学生对知识的综合应用能力.4．进一步挖掘的价值：从

11、近两年高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，题型多为选择题，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，考查学生对知识的综合运用能力.二、函数及其表示1.求函数定义域1.【教材原题】数学必修一课本17页例1已知函数.（1）求函数的定义域;10/10（2）求，的值；（3）当时，求，的值.分析：函数的定义域通常有问题的实际背景确定.如果给出解析式y＝f(x)，而没有指明函数的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.解：（1）使根式有意义的实数的集合是，使分式有意义的实数的集合是.所以，这个函数的定义域就是=.（2

12、）；.（3）因为，所以，有意义.;.【高考题或模拟题】(2012·广东高考)函数y＝的定义域为________．分析:求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题，取交集时可借助数轴，并注意端点值的取舍.【答案】　{x

13、x≥－1且x≠0}【解析】要使函数有意义，需解得∴原函数的定义域为{x

14、x≥－1且x≠0}．(2013·高考大纲全国卷)已知函数（）A.B.C.D.10/10【解析】有意义,则,即，故选B.(2013·大连模拟)求函数f(x)＝的定义域.分析：根据解析式，构建使解析式有意义的不等式组求解即可．【解析】(1)要使该函数有意义，需要

15、则有：解得：－3＜x＜0或2＜x＜3，所以所求函数的定义域为(－3,0)∪(2,3)．(2013·高考浙江卷)已知函数f(x)=若f(a)=3，则实数a=____________.【答案】10【解析】由已知得到所以a-1=9所以a=10，所以答案为10.对比分析：1.考查知识点：书本题考查求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域及由函数解析式求值和复合函数的定义域；2012广东高考和2013大连模拟考查求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域；2013·高考大纲全国卷考查复合函数的定义域求法；2013·高考浙江卷考查由函数解析式求值.2．考

16、查的方式：书本题是解答题，2013大连模拟和2013·高考大纲全国卷高考题是以选择题形式出现；2012广东高考和2013·高考浙江卷是填空题.3．命题的思路：书本题、2013大连