必修一第一章集合与函数概念

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1、第一章集合与函数概念一、选择题.1.设A=｛a｝，则下列各式中正确的是（　　）A.0∈AB.a∈AC.a∈AD.a=A2.设集合A=｛x

2、x=a2+１，a∈N+｝，B=｛y

3、y=b2-4b+5，b∈N+｝，则下述关系中正确的是（）A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=3.如图，阴影部分可用集合M，P表示为（　　）A.M∩PB.M∪PC.（ＵM）∩（ＵP）D.（ＵM）∪（ＵP）4.若集合A，B，C满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系必定是（　　）A.ACB.CAC.ACD.CA5.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.=

4、x

5、，B.，C.，D.，6.若函数的定义域为

6、[1，2]，则函数的定义域为（）A.[1，4]B.[1，]C.[，]D.[，-1]∪[1，]7.函数的图象是（）AB8CD8.若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，则有（）A.f(1)＜f(2)＜f(4)B.f(2)＜f(1)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)9.如果奇函数f(x)在区间［3，7］上是增函数且最小值是5，那么函数f(x)在区间［-7，-3］上（）A.是增函数且最小值为-5B.是增函数且最大值是-5C.是减函数且最小值为-5D.是减函数且最大值是-510.已知函数f(x)=x5+ax3+bx-3，且f(2)=2

7、，则f(-2)=（）A.-6B.-8C.-2D.6二、填空题.1.若B=｛a，b，c，d，e｝，C={a，c，e，f}，且集合A满足AB，AC，则集合A的个数是＿＿＿＿＿＿.2.设f(x)=2x-1，g(x)=x+1，则f[g(x)]=.3.已知f(2x+1)=x2-2x，则.4.已知一次函数y=f(x)中，f(8)=16，f(2)+f(3)=f(5)，则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(100)=.5.若函数为奇函数，则a=，b=.6.若函数f(x)=x2+px+3在(-∞，1]上单调递减，则p的取值范围是.三、解答题.1.已知非空集合A=｛x｜2a+1≤x≤3a-5

8、｝，B=｛x｜3≤x≤22｝，能使A(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？82.设A={y

9、y=x+2}，B={y

10、y=x2}，求A∩B，A∪B.3.证明函数f(x)=x3在R上是增函数.4.已知函数，（1）求函数f(x)的定义域、值域；（2）判断函数f(x)的奇偶性，并画出函数f(x)的简图；（3）求出函数f(x)的单调区间；（4）求函数（x≥2）的最小值.8参考答案一、选择题.1.B2.B【解析】∵A={x

11、x=a2+1，a∈N+}B={y

12、y=（b-2）2+1，b∈N+}={y

13、y=c2+1，c∈N}，∴AB.3.C4.C【解析】∵A∩B=A，∴AB.∵B∪C=C，∴BC

14、.∴AC.5.A【解析】B：f(x)=

15、x

16、（x∈R），g(x)=x（≥0），所以定义域不同.C：f(x)=x+1（x≠1），g(x)=x+1（x∈R），所以定义域不同.D：f(x)=（x≥1），g(x)=（x≥1，或x≤-1），所以定义域不同.6.D【解析】∵1≤x2≤，∴-≤x≤-1，或1≤x≤.7.B【解析】由于x≠1，∴C，D错.代入x=0，有y=2.8.B【解析】∵对称轴x=2，且函数图象开口向上，∴离轴越远的自变量对应的函数值越大.8∴f(2)＜f(1)＜f(4)9.B【解析】∵函数f(x)是奇函数且在区间[3，7]上是增函数，∴f(-7)=-f(7)＜-f(3)=

17、f(-3).∴函数f(x)在[-7，-3]上是增函数，且最大值为-5.10.B【解析】∵f(2)=25+a×23+2b-3=2，∴25+23·a+2b=5.∴f(-2)=-(25+23·a+2b)-3=-5-3=-8.二、填空题.1.【解析】∵AB，AC，∴A(B∩C).∴A{a，c，e}.∴集合A的个数是23=8.2.【解析】f[g(x)]=f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1.3.【解析】令2x+1=，∴.∴=.4.【解析】∵f(2)+f(3)=f(5)，∴f(x)=kx.∴f(8)=16，∴k=2.∴f(x)=2x.∴f(1)+f(3)+···+f（100）=2+4+

18、···+200=10100.5.【解析】∵f(1)=-f(-1)，8f(2)=-f(-2)，∴，.解得a=b=0.6.【解析】∵对称轴为x=-，∴-≥1，∴p≤-2.三、解答题.1.【解】∵A(A∩B)，∴AB.解得6≤a≤9.2.【解】A=R，B={y

19、y≥0}，∴，.3.证明：任取x1，x2∈R，且x1