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《高中数学第一章集合与函数概念13函数的基本性质132奇偶性1课后训练2新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.2奇偶性课后训练基础巩固1.若幣数y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点在y=fx)的图象上的是()A.(日，一/'(&))B.(―$,—f(曰))C.(一$,—f(—臼))D.(日，f(~a))2.下列判断正确的是()x~—2xA.函数f3=——是奇函数x-2B.函数f&)=(l—劝土是偶函数VI-jvC.函数f{x)=x+是非奇非偶函数D.函数f3=1既是奇函数又是偶函数3.有下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定
2、是f(x)=0(^GR)・其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.44.若fx)=ax+bx+c{a^是偶函数，则g{x)=ax+bx+ex是()A.奇函数B・偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.函数代劝是定义域为R的奇函数，当Q>0时，f(x)=-x+L则当x<0时，的表达式为()A.~x+1B.—x—1C.x~~1D.a—16.设函数=(X+I)(X+6Z)为奇函数，则实数段=.X7.设函数f(x)为奇函数，若A-2)+A-l)-3=A1)+A2)+3,则f(l)+f(2)=8.设函数y=fx
3、)是偶函数，它在区间［0,1］上的图象如图，则它在区间［-1,0］上的解析式为■9.判断函数Ax)=［兀一3：+1,(兀>0),的奇偶性.兀彳+3兀2-l,(x<0)能力提升1.定义在R上的偶函数满足：对任意的x,x2g[0,+8)(山工出)，有如上如VO,则()X9_X[A.f(3)Vf(-2)Vf(l)B.Al),且f(—2)=10,则f(2)等于()A.—26B.-18C.-10D.103.若函
4、数Hx)是定义在R上的偶函数，在区I'可(一g,0]上是减函数，且代2)=0,则使/V)<0成立的/的取值范围是()A.(一8,2)B.(2,+8)C.(一8,-2)U(2,+8)D.(-2,2)4.已知函数f(0为奇函数，当时，f(0=#_4/+5,则当——1时,代方的最小值是()A.—6B.—5C.—2D.—15.已知函数=(/〃一1)#+2/加+3是偶函数，则f(—1),A-V2),f(、/5)由小到大的顺序是.6.设f(x)是R上的奇函数，A%+2)=-/(%)，当0WxWl时，f3=x,则f(7.5)7.已知偶函
5、数fd)在区间［0,+8)上单调递增，则满足A2^-l)1时f(x)>0,f(2)=1.(1)求证：fd)是偶函数；(2)求证：f(x)在区间(0,+s)上是增函数；(3)试比较/与/⑴的大小.14丿错题记录错题号错因分析参考答案1.B点拨：因为y=f3是奇函数，故f(—a)=—f(a),即(一白，—f(a))在y=f(x)的图象上.r"—2Y2.C点拨：
6、对于A,函数f3=的定义域是(一8,2)U(2,+<-),不关于x-2原点对称，故不是奇函数；对于B,函数fd)=(l—方空的定义域是[—1,1),不关于V1一兀原点对称，故不是奇函数；对于C,函数心)=卄1的定义域为(一8,—11U11，+8),定义域关于原点对称，但且f(一力Hfd),故函数是非奇非偶函数；对于D,f3=1只是偶函数.3.A点拨：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此③正确，①错误.奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确.若y=f^既是奇函数又是偶函数，由定义可得A%)=0
7、,但不一定xwR,故④错误.4.A点拨：由—知力=0,于是g^x)=ax+cx,而g{~x)=—ax—cx=—g{x)・故g(0为奇函数.5.B点拨：当xVO时，f(x)=—f(—x)=—[—(—x)+l]=—x—l.6.—1点拨：函数定义域为(一8,0)U(0,+°°),代1)=2(1+臼)，/(—1)=0,又f(—1)=一代1),所以2(1+日)=0.所以日=一1.7.-3点拨：・・•函数f(x)为奇函数,/.A-2)+A-i)=-A2)-AD.又由已知得一代2)—f(l)一3=f(l)+f(2)+3.故f(l)+f(
8、2)=-3.8.f{x)=x+2点拨：由题意知在区间[—1,0]上为一线段，且过(-1,1),(0,2)两点，设/(%)=kx+/?,[—1,0],将(―1,1),(0,2)代入得k=,b=2,9.解：函数的定义域是(一8,0)U(0,+8).①当/>0时，—xV0,贝!I/■(—/)=(_0'+3(
