53二次根式的加法和减法第2课时二次根式的混合运算

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1、第2课时二次根式的混合运算小示II标1.在一定的悄境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中耍注意感悟"类比〃在知识产生和发展过程中的作用2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3.能用立方根解决一些简单的实际问题。预习屮学自学指导：阅读课本P112-113,完成下列问题.知识探究1＞做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3,正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm它的棱长是多少？棱长为8cm；棱长为5cm2、立

2、方根：如果一个数b/吏得(b)'=d,则把b叫作a的一个立方根，也叫作1次方根记作—需,读作立方根号a或「次根号a；举例说明。开立方：求一个数的立方根的运算,叫作开立方。开立方与立方「也互为逆运算。3土的立方根是+64的立方根的相反数是24.立方根等于它本岳的数是±1,0.自学反馈(1)一块」E方体水晶砖的体积为100cn?,则它的棱长大约在4cm到5cm之间.(2)求下列各式中x的值:981©x3=64;②(x-1)3=-8;③疋+1=——;④一(2x+3)3=54.'27~4.53解：①4；②・.1；③—;④一•32(3

3、)若心=4,则x的平方根是土介作探究活动1学生独立完成例1求下列各数的立方根:(1)-125;3⑶违.M-：(l)V-125=-5；教师点拨可根据开立方与立方互为逆运算來求立方根.例2扬＞0,.则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3求下列各式的值:⑴M：(1)^216=6;(3)-v-27=-(-3)=3;I10⑷■心.53教师就⑶-炜可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简.为历再求立方根；⑷#-等应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.(3)-C.”—125=-5D.=-3例3•用计算器求下列各

4、式的值(精确到0.001)：(1)^868;(2)W426254；活动2跟踪训练1•下列等式成立的是(C)A.V1=±1B.V225=152.求下列各数的•立方根：(1)343;⑵吾；⑶2解：⑴7；(2)-；⑶-6.3•立方根与平方根的区别是什么？教师•点抜任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4/卜•列各式是否有意义?为什么？(1)-^3;(2)7^3;(3)^37；⑷怙.教师点•拨(2)7^3没有意义，因为负数没有平方根.活动3课堂小结1.一个数只冇一个

5、立方根，H.当a>0时，扬〉0；*0时，V^=0；avo时，需<0.2.y[-a=-y/a.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.当堂训练教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.