2012年6月调研测试高一数学

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1、机密★启用前试卷类型A2012年6月襄阳市普通高中调研统一测试命题人：襄阳五中何宇飞审定人：襄阳一中王必挺本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。★祝考试顺利*注意事项:1.答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再

2、选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上，大号在下的顺序分别封装。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知等差数列｛d“｝满足a2+cis=12,则⑴=A.4B.5C.6D.72.若bvOva,d—cdA.ac

3、和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20。,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为A.akmB.羽cikmC.近akmD.lakm4.如图，三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形，AA］丄面正视图是长为2,宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图(或左视图)的面积为A.GB.2^3C.1D.—25.数列｛如满足ai=1,log2an+I=log2+1(heN*),它的前n项和为则满足S“>1025的最小h值是A.9B.10C.11D.12正方体ABCD—ADGD、,的中点为M,DD的中点为N,则异面直线与CN所

4、成的角是A.0°B.45°C.60°D.90°设o表示平面，心b表示直线，给出下列四个命题：®a//a,aJbnb〃a•、®a//b,a丄cmb丄a；③d丄a,a丄bnbucr；④Q丄a,b丄ana〃/?.其中正确命题的序号是①②B.若a、(3g(0,—),A.卫22cos(cr一②④B.--2C.③④J_2C.丄2D.①③,sin(彳_0)=则cos(a+0)=D.在数列｛给｝中,⑷二1,an-%.]=————,则an=n(n-1)B.1-丄nA.2--nC.-nD.2一荷设A、B、Ce(0,-),Hsin^-sinC=sin^cosA+cosC=c

5、os则—71c.71D彳或气填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡相应位置上。）函数/（x）=V16-6x-x2的定义域是▲记Sn是数歹！J｛给｝的前兀项和，且Sn=6/1+7,则a+«7二▲•如图，三棱锥P-ABC的两侧面MB、PBC都是边长为加的正三角形，AC=/3a,则二面角A—PB—C的大小为▲・在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是°、b、c,若b2+c2二圧一bc,且ACAB=-4,则'ABC的面积等于▲.数列｛给｝满足⑷=1,（12=2,G2=（l+cos2——）d+sin2——，则数列｛為｝的前10项和为.

6、22▲.解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（本大题满分12分）在数列｛给｝中，（7产1,并且对于任意的Z7UN*都有=—」2匕+1（1）证明数列｛并求｛禺｝的通项公式;｝为等差数列,（2）设数列闷+1｝的前H项和为0求使得黑的最小的正整数几17.（本大题满分12分）已知不等式log“（x+l-a）〉l的解集为A,不等式卡+（°+/）牙+R

7、fij'ABCD，且PA=PD=—AD・2P⑴求证：EF〃平Ifij'PAD；（2）求.证：平面丄平面PCD；（3）求三棱锥C-PBD的体积./f、、y19.（本大题满分12分）设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm2,四周空白的宽度为10cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm）,能使整个矩形广告面积最小.20.（本大题满分13分）阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(a+0)=sinacos0+cosasinp①,sin(a一0)=

8、sinacos0-cosasin0②由①+②得：sin(a+0)+sin(a-0)=2sina