引导学生走出数学解题误区

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1、引导学生走出数学解题误区摘要：在数学学习过程中，错误的出现是不可避免的。但是对错误进行系统的分析是非常重要的，因此，在初中数学教学中，端正态度，深挖根源，不仅能够使学生走出解题误区，还能提高学生的创新能力和整体素质。关键词：数学教学解题错误学生在解题过程屮，出现错误是不可避免的。教师可以通过错误来发现学牛的不足，从而采取相应的补救措施；错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的情况；错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程屮对所学知识不断尝试的结果。我对初屮学生数学解题出现的错误作一简要分析。一、对待学生解题错误的态度在初中数学教学中，教师害怕学牛出现解题错误，在这种惧怕心理支配下，教

2、师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。我讲过a2-b2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有10%的人做对时，我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为(x2-y2)(x2+

3、y2)错在哪里呢?做対同学的答案是(x2+y2)(x+y)(x-y),两相对照，我们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学牛在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这

4、些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误,我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学牛独立解题的过程相吻合的。因而学牛在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。二、解题错误的原因学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误

5、。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。（一）小学数学的干扰在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产牛解题错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时岀现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么ni是多少?求a=20,n=19时，ni的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如，小学

6、数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b^a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b

7、km,一列快车从乙站开出,每小时行驶72km,两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?），列出的“方程”为x二360/48+72。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对己知数和未知数之间的相等关系的把握程度。总Z,初屮开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数