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1、数列1.已知等差数列％｝,｛bn｝的前顽和分别为"，T^nWN)若讣=知，则实数晋=()A.-B.—C.-D.34872.在等比数列｛an｝中,Sn%｛an｝的前71项和,若S3+a2=9a3f则其公比为A.—B.—C.—D.—23483.在等差数列｛an｝中,Sn为前71项和,2a7=a8+5,则Sn=A.55B.11C.50D.604.若数歹ij｛an｝的前71项和»=3n-1,则它的通项公式窃=・5.等比数列｛尙｝中，a3=7,前3项之和比=21,则公比q的值是・6.若数列⑷必前刀项和S=3"—1,则它的通项公式臼“=・7.已知数列仙｝的前71项和
2、是.^an+=3n-1,则数列｛為｝的通项公式尙=・8.已知数列｛色｝的前n项和S“二则°3+。4=・9.设数列｛aj的前71项和为且Sn=n2-n+1,在正项等比数列｛bn｝中,b2=a2?b4=as.(I)求｛窃｝和｛bn｝的通项公式；jll]设cn=anbn,求数列｛cj的前71项和.10.已知数歹！J%｝的前71项和为且Sn=n2-n,在正项等比数列｛%｝中,b2=a2,b4=as.(1)求｛%｝和｛bn｝的通项公式;(2)设卬=an-bn,求数列｛cn｝的前n项和监・11.在数列｛色｝和｛仇｝中,0)=1,an+]=an+2,b、=3,Z?2=
3、7,等比数列匕｝满足cn=bn-an.(I)求数列｛勺｝和｛c“｝的通项公式；(II)若Q=am,求加的值.12.已知等差数列｛%｝的公差d为1，且如，a3,成等比数列•(1)求数列｛知｝的通项公式；(2)设数列％=2衍+5+n,求数列｛bn｝的前n项和》・13.已知｛色｝是公差不为零的等差数列，满足色=7,且色、吗、兔成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列他｝满足仇m曲，求数列[召的前〃项和s”.14.已知匕｝是等差数列，｛仇｝是等比数列，°]=1,b、=2,b2=2a2,b3=2a34-2.(1)求｛色｝,｛仇｝的通项公式；(2)｛計
4、的前“项和为S”，求证：S”<2.15.在等差数列匕｝中,2®+3偽=11,2偽=勺+%-4,其前〃项和为S”・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设数列｛仇｝满足仇=，求数列｛仇｝的前兀项和7；.参考答案1.A【解析】由于｛an｝,｛绻｝都是等差数列,且等差数列的前n项和都是an2+bn.所以不妨设Sn=n(2n—l),Tn=n(n+1),••・a12=S12—=12x23—11x21=45.b6=T6-T5=6(6+1)-5(54-1)=42-30=12.所以晋=寻=乎'故选A.点睛：本题解题需要灵活性，可以直接特取.市于SJ，｛“｝都是等差数列，
5、且等差数列的前n项和都是an2+bn,所以不妨设»=n(2n一1),Tn=n(n+1).这样提高了解题效率.2.A【解析】当公比g=l时，显然不适合题意，由题意可得8q2-2q-l=0,q=^故选：A.3.A【解析】由2如=+5,4=5，Sn==Ha6=55.故选：A.乙4.2><3"一1【解析】当时，an=Sn-Sn=3n-1-(3n_1-1)=2x3n_1；当n=l时，ar==2,也满足式子an=2x3n_1,••數列｛an｝的通项公式为Qn=2x3”-i,故答案为2x3-15.1或一+【解析】当公比q=1时，ar=a2=a3=7,S3=3ar=21
6、,符合要求，当q工1时，arq2=7,笛円)=21,解21—(/Z得，q=一扌或q=1(舍去)，综上可知，q—1或一扌，故答案为1或一
7、.6.2X3”t【解析】当比2时，弘=5；—=丄一(歹一丄一当吋，G.=S1=2,也满足式子弘=2x3“r,・・・数列｛弘｝的通项公式为弘=2x3"4故答案为：2x»n©M—2【解析】由题得an+Sn=3n-1(1),知_1+s—i=3n-4(2),两式相减得dn=扣n-1+!，•••Qn-3=扌(％1一3),・•・(an一3｝是一个等比数列,所以尙-3=(a1-3)(
8、r-1=(1-3)(护一-•••an=3-(扌)“
9、".故填3-(扌广〔点睛：项和公式s=L°価二?八是数列中的一个非常重要的公式，也是高考的高频考点，所以看到$71和心IS”sn-lW—乙)an的关系，要马上联想到项和公式，利用它帮助解题.&14【解析】由题意可知，数列｛色｝满足6/,,=-=n2+n-[(«-1)2+(n-1)]=2/7,所以a3+6f4=2x3+2x4=14.2(丄扌私2)，2"(2)T„=5+(n-2).2-【解析】试题分析：(2)由Sn=n2-n+1求岀知｝的通项公式，由等比数列的基本公式得到低｝的通项公式；(2)伍一I)•2"I'；IL利用错位相减法求出数列©｝的前71项和7；
10、.试题解析：解：(1)vSn=n2—n4-1,当n=l时，。1=1,an=Sn-
