数列大题综合练习(含答案)

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1、数列大题综合练习1、在数列中，，，（1）设，证明数列为等差数列（2）求数列的前n项和。2、已知数列中，，且，（1）求数列的通项公式（2）数列满足：，，证明：是等差数列，，并求数列的通项公式及前n项和3、已知数列的前n项和为，，为首项是3的等差数列，且，（1）求的通项公式（2）设的前n项和为，求4、设是数列的前n项和，点在直线y=2x-2上，（1）求数列的通项公式(2)记，求数列的前n项和5、已知数列满足，，，（1）令，证明是等比数列（2）求数列的通项公式6、数列的前n项和满足：，（），（1）求数

2、列的通项公式（2）令，数列的前n项和为，求证：7、正项数列满足，且的前n项和，（1）求证是等差数列；（2）若，求数列的前n项和为。8、已知数列的前n项和为，，数列各项均不为0，点（）在函数的图象上，（1）求数列的通项及前n项和；（2）求证：9、已知等差数列公差为2，前n项和为，且，，成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列得前n项和10、数列满足，，（），（1）证明数列是等差数列；（2）设，求数列得前n项和。数学大题综合练习答案：1、（1）证明略；（2）2、（1）；（2）证明略；，;

3、3、（1）；（2）=；4、（1）；（2），；5、（1）证明略；（2）；6、解：（1）当n=1时，。当时，是首项为，公比为2的等比数列（2），7、（1）证：当n=1时，当时，不合题意舍去），所以数列是首项为1，公差为2的等差数列。（2），，用错位相减法求出8、解：因为点（）在函数的图象上，所以。当时，=（）（）=0所以=0，则或=0，则（2）当时，当时，=因为，所以>0要证<1,(可用分析法证)，只需证<1,（中间略）即证1>0而1>0成立，所以原不等式成立。方法二：（放缩法）===<所以原不等式

4、成立。9、解：（1）由题可得：，所以，所以（2）=（1+）10、解：（1）证明：由所以数列是首项为，公差为1得等差数列；（2）由（1）可得；所以利用错位相减求得