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1、精品文档数列练习题大题及答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题SS1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn－＝1，则32数列{an}的公差是1A.B．1C．2D．2[答案]Cn?n－1?[解析]设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋，2Snd∴{}是首项为a1n2S3S2d∵11，∴d＝2.222．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1且a2＋a4＋a6＝9，则a5＋a7＋a9)的值是311A．－5B．－C．D.55[答案]A[分析]201
2、6全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档根据数列满足log3an＋1＝log3an＋1．由对数的运算法则，得出an＋1与an的关系，判断数列的类型，再结合a2＋a4＋a6＝9得出a5＋a7＋a9的值．[解析]由log3an＋1＝log3an＋1得，an＋1＝3an，∵an>0，∴数列{an}是公比等于3的等比数列，∴a5＋a7＋a9＝×33＝35，1∴log＝－log335＝－5.33．已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小
3、关系是A．ab＝AGC．ab≤AG[答案]CB．ab≥AGD．不能确定a＋b[解析]由条件知，a＋b＝2A，ab＝G2，∴A＝≥ab＝G>0，∴AG≥G2，即AG≥ab，2故选C.[点评]在知识交汇点处命题是常见命题方式，不等式与数列交汇的题目要特别注意等差数列的公式及性质的运用．12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档4．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等2a3＋a4差数列，则的值为a4＋a51－A.2C.5－12B.D.＋125
4、＋15－1或22[答案]C1[解析]∵a2，a3，a1成等差数列，∴a3＝a2＋a1，2∵{an}是公比为q的等比数列，∴a1q2＝a1q＋a1，∴q2－q－1＝0，∵q>0，∴q＝5－122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档5．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝
5、an－an－1
6、，则该数列前2011项的和S2011等于A．1341B．6C．1340D．133[答案]A[解析]列举数列各项为：1,1,0,1,1,0，….∵2011＝3×670＋1
7、，∴S2011＝2×670＋1＝1341.6．设{an}是公比为q的等比数列，令bn＝an＋1，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q等于4A．－323C32[答案]C[解析]集合{－53，－23,19,37,82}中的各元素减去1得到集合{－54，－24,18,36,81}，32其中－24,36，－54,81或81，－54,36，－24成等比数列，∴q＝－或－237．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16a1a2a15SSSSA.B.C.D.
8、a1a8a9a153B234D43[答案]B16?a1＋a16?[解析]由于S15＝15a8>0，S16＝＝80，a92016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档2SSSSSS这样，，…，>0，a1a2a8a9a10a15SSSS而0a2>…>a8>0，所以在…中最大的是，故选B.a1a2a15a8sinA2cosC＋cosA8．在△ABCA、B、C成等差数列cosA2sinC－sinA的A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]A
9、[解析]sinA2cosC＋cosA2sinAsinC－sin2A＝2cosAcosC＋cos2A?2cos＋1＝0cosA2sinC－sinA1πsinA?cosB＝?B＝A＋C＝2B?A、B、C成等差数列．但当A、B、C23cosA2cosC＋cosAπππ不一定成立，如A＝B＝C＝故是充分非必要条件．故选A.2362sinC－sinAy29．已知F1、F2分别是双曲线x－＝1的左、右焦点，P是双曲线2422016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档上的一点，若
10、P
11、F2
12、、
13、PF1
14、、
15、F1F2
16、是公差为正数的等差数列，则△F1PF2的面积为A．2B．2C．18D．1[答案]A[解析]由题意可知
17、PF2
18、为直角顶点的直角三角形，所以面积为×8×6＝24.2110.若数列{an}满足：an＋1＝1－a1＝2，an则a2011等于11A．1B．－C．D.22[答案]C11[解析]a1＝2，a2a3＝－1，a4＝2，a5，a6＝－1，…依次类推，数列{an}的周期22是3，而2011＝3×670＋1，故a2011＝a1＝
