高考数列大题总结 有答案

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1、乐教、诚毅、奉献、创新四川高考数学试题2006年—2012年数列解答题1．数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求2．设数列的前项和为，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式-8-乐教、诚毅、奉献、创新3．已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为，其中为正实数.（Ⅰ）用xn表示xn+1；（Ⅱ）若x1=4，记an=lg，证明数列成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.-8-乐教、诚毅、奉

2、献、创新4．设数列的前n项和为对任意的正整数n，都有成立，记w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为R，是否存在正整数k，使得成立？若存在，找出一个正整数k;若不存在，请说明理由；5．已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列的通项公式；w_ww.k#s5_u.co*m（Ⅱ）设，求数列的前n项和-8-乐教、诚毅、奉献、创新6．已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．7.已知数列的前项和为，常数，且对一

3、切正整数都成立。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？-8-乐教、诚毅、奉献、创新四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题答案1．（2006年四川高考文科17题）解：（Ⅰ）由可得，两式相减得，又∴故是首项为，公比为得等比数列，∴（Ⅱ）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又由题意可得，解得∵等差数列的各项为正，∴，∴∴2．（2007年四川高考文科22题）（Ⅰ）由题可得．所以曲线在点处的切线方程是：．即．令，得．即．显然，∴．（Ⅱ）由，知，同理．-8-乐教、诚毅、奉献、创新故．从而，即．所以，数列成等比数列．故．即．从而，所以（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

4、∴∴，当时，显然．当时，，∴．综上，．3．（2008年四川高考文科20题）（Ⅰ）因为，所以，由知，得①所以，（Ⅱ）由题设和①式知所以是首项为2，公比为2的等比数列。（Ⅲ）-8-乐教、诚毅、奉献、创新4．（2009年四川高考文科22题）解：（Ⅰ）当时，，又∵∴，即，∴数列成等比数列，其首项w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴（Ⅱ）不存在正整数，使得成立下证：对任意的正整数，都有成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由（Ⅰ）知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．（2010年四川高考文科20题）解：(1)设{an}的公差为d，由已知得解得a1＝3,d＝－1，故an＝3－(

5、n－1)(－1)＝4－n…5分(2)由(1)的解答得，bn＝n·qn－1，于是Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(n－1)·qn－1＋n·qn.若q≠1，将上式两边同乘以q，得qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1.将上面两式相减得到(q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q2＋……＋qn－1)w_ww.k#s5_u.co*m＝nqn－-8-乐教、诚毅、奉献、创新于是Sn＝若q＝1，则Sn＝1＋2＋3＋……＋n＝所以，Sn＝……………………12分6．（2011年四川高考文科20题）解：（Ⅰ）由已知，，因此，，．当、、成等差数列时，，可得．化简

6、得．解得．（Ⅱ）若，则的每项，此时、、显然成等差数列．若，由、、成等差数列可得，即．整理得．因此，．所以，、、也成等差数列．-8-