《历年数列大题及答案》专题.doc

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1、2019年（）月（）日班级姓名【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5．（I）若a3=4，求{an}的通项公式；（II）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．【解析】（I）设的公差为d．由得．由a3=4得．于是．因此的通项公式为．（II）由（I）得，故.由知，故等价于，解得1≤n≤10．所以n的取值范围是．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式，等差数列的求和公式，在解题的过程中，需要认真分析题意，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.2019年（）月（）日班级姓名【2019年高考全

2、国II卷文数】已知是各项均为正数的等比数列，.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和．【解析】（I）设的公比为q，由题设得，即．解得（舍去）或q=4．因此的通项公式为．（II）由（I）得，因此数列的前n项和为．【名师点睛】本题考查数列的相关性质，主要考查等差数列以及等比数列的通项公式的求法，考查等差数列求和公式的使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是简单题.2019年（）月（）日班级姓名【2019年高考北京卷文数】设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前n项和为

3、Sn，求Sn的最小值．【解析】（Ⅰ）设的公差为．因为，所以．因为成等比数列，所以．所以．解得．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．所以，当时，；当时，．所以，的最小值为．【名师点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.2019年（）月（）日班级姓名【2019年高考天津卷文数】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足求.【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意，得解得故.所以，的通项公式为，的通项公式为.（Ⅱ）.记则②−①得，.所以，.【名师

4、点睛】本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式等基础知识，考查数列求和的基本方法和运算求解能力，属于中档题目.2019年（）月（）日班级姓名【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，．（I）求数列与的通项公式；（II）求数列的前项和．【解析】（I）由，，则，设等差数列的公差为，则，所以.所以.设等比数列的公比为，由题，即，所以.所以；（II），所以的前项和为.【名师点睛】本题主要考查等差数列与等比数列，熟记通项公式、前项和公式即可，属于常考题型.2019年（）月（）日班级姓名【山东省

5、烟台市2019届高三3月诊断性测试数学试题】已知等差数列的公差是1，且，，成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．【解析】（I）因为是公差为1的等差数列，且，，成等比数列，所以，即，解得.所以.（II），，两式相减得，所以.所以.【名师点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于常考题型．2019年（）月（）日班级姓名【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列满足，且是的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值【解析】（I）设等

6、差数列的公差为，，即，，，，是，的等比中项，，即，解得.数列的通项公式为.（II）由（I）得.，由，得.使得成立的最大正整数的值为.【名师点睛】本题考查等差数列通项公式以及裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.2019年（）月（）日班级姓名【重庆一中2019届高三下学期5月月考数学试题】已知数列满足：，，数列中，，且，，成等比数列.（I）求证：数列是等差数列；（II）若是数列的前项和，求数列的前项和.【解析】（I），∴数列是公差为1的等差数列；（II）由题意可得，即，所以，所以，∴，∴，.【名师点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查等差数列的前n项

7、和的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.