欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57333272
大小:1.12 MB
页数:17页
时间:2020-08-12
《数列大题练习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列大题一、选择题1.数列{an}的通项公式an=,则该数列的前( )项之和等于9.2.数列1,,,…,的前n项和为( )3.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和为4.数列的前项和为 .5.数列1,2,3,4,5,…,…,的前n项之和等于.三、解答题6.设数列{an}的前n项和为Sn,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Tn.7.已知数列{an}满足;(1)证明:数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}前n项和为Sn.8.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足
2、,且.(I)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn.9.设数列{an}的前n项和为Sn,已知,,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,求数列{bn}的前n项和为Tn.10.已知{an}是公差不为0的等差数列,满足,且、、成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn.11.已知公差不为零的等差数列的前n项和为,若,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,若数列前n项和,证明.12.已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.(1)记,求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.13.已知
3、数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项和Sn.14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.(1)求an,bn;(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.15.(本小题满分13分)已知数列的前项和,数列满足,且⑴求、的通项公式;⑵设数列的前项和,且,证明16.(12分)已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n
4、项和为Tn,求Tn的最小值;17.数列的前项和(I)求数列通项;(II)又已知若,求的取值范围。18.正项数列{an}的前项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为。证明:对于任意的,都有19.设数列的首项,前项和为,且、、成等差数列,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.20.数列的前项和为,满足.等比数列满足:.(1)求证:数列为等差数列;(2)若,求.21.已知数列是一个等差数列,且,。(1)求的通项;(2)求数列前多少项和最大.(3)若,求数列的前项的和22.已知等差数列
5、中,,前7项和为35,数列中,点在直线上,其中是的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求证:是等比数列;(3)设,是的前项和,求并证明:.23.已知等比数列的各项均为正数,且.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.试卷答案1.B【考点】数列的求和.【分析】先将分母有理化,再利用叠加法可求和,进而可得结论【解答】解:∵an=,∴an=,∴∴,∴n=99故选B.2.B【分析】求出通项公式的分母,利用裂项消项法求解数列的和即可.【解答】解:===2().数列1,,,…,的前n项和:数列1+++…+=2(1++…)=2(1﹣)=.故选:B.【点评】本题考查数列求
6、和的方法,裂项消项法的应用,考查计算能力. 3.C4.5.6.(1),①当时,,即,当时,,②由①-②可得,即,∴,当时,,满足上式,∴(2)由(1)得,∴∴7.(1)由已知故数列是等差数列,;(2)由8.(1)是等差数列(2)9.(1),当时,,两式相减,得:()又,代入得………………………………6分(2)10.解:(1)设等差数列的公差为;由题意有,即因为,所以,解得或(舍)所以.(2)由题意有所以11.(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.分析:(1)利用等比数列的基本性质及等差数列的前项和求出首项和公差,进而求出数列的通项公式;(2)利用裂项相消法求和,求得(Ⅰ)由题意知:解
7、,故数列;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,则点睛:本题考查了数列求和,一般数列求和方法(1)分组转化法,一般适用于等差数列加等比数列,(2)裂项相消法求和,等的形式,(3)错位相减法求和,一般适用于等差数列乘以等比数列,(4)倒序相加法求和,一般距首末两项的和是一个常数,这样可以正着写和和倒着写和,两式相加除以2得到数列求和,(5)或是具有某些规律求和.12.(1);(2).试题分析:(1)借助题设条件运用等比数列有关知识求解;(2)借助题设运用裂项相消法求和.考点:等比数列裂项相消求和等有关知识的综合运用.13.【考点】数列递推式;数列的求和.【分析】(Ⅰ)利
此文档下载收益归作者所有