整式乘除与因式分解培优精练专题问题详解

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1、实用标准整式乘除与因式分解培优精练专题答案一．选择题（共9小题）1．（2014•台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（　　）　A．1B．2C．6D．8分析：分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案．解答：解：999032的后两位数为09，888052的后两位数为25，777072的后两位数为49，09+25+49=83，所以十位数字为8，故选：D．2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（　　）　A．3a7B．4a7C．a7D．4a6分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘

2、及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解答：解：原式==4a7，故选：B．　3．（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（　　）　A．6B．4C．3D．2菁优网版权所有分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．　4．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（　　）　A．2，0B．4，0C．2，D．4，运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．解答：解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，文案大全实用

3、标准解得．故选D．5．（2014•江阴市模拟）如图，设（a＞b＞0），则有（　　）　A．B．C．1＜k＜2D．k＞2解答：解：甲图中阴影部分的面积=a2﹣b2，乙图中阴影部分的面积=a（a﹣b），=，∵a＞b＞0，∴，∴1＜k＜2．故选：C．6．（2012•鄂州三月调考）已知，则的值为（　　）　A．B．C．D．无法确定解答：解：∵a+=，∴两边平方得：（a+）2=10，展开得：a2+2a•+=10，∴a2+=10﹣2=8，文案大全实用标准∴（a﹣）2=a2﹣2a•+=a2+﹣2=8﹣2=6，∴a﹣=±，故选C．7．已知，则代数式的值等于（　　）　A．B．C．D．分析

4、：先判断a是正数，然后利用完全平方公式把两边平方并整理成的平方的形式，开方即可求解．解答：解：∵，∴a＞0，且﹣2+a2=1，∴+2+a2=5，即（+

5、a

6、）2=5，开平方得，+

7、a

8、=．故选C．8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）　A．52012﹣1B．52013﹣1C．D．分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S﹣S

9、整理即可得解．解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，因此，5S﹣S=52013﹣1，S=．故选C．文案大全实用标准　9．（2004•郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　）　A．4B．3C．2D．1专题：压轴题．分析：已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a﹣b=1，a﹣c=﹣1，b﹣c=﹣2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．解答：解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（

10、c﹣a），又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（a﹣b）=x+20﹣x﹣19=1，同理得：（b﹣c）=﹣2，（c﹣a）=1，所以原式=a﹣2b+c=x+20﹣2（x+19）+x+21=3．故选B．法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），=[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]，=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，=×（1+1+4）=3．故选B．二．填空题（共9小题）10．（2014•江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=　3　．

11、分析：把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．解答：解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，∴5+n=m，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．文案大全实用标准故答案为：311．（2014•徐州一模）已知x﹣=1，则x2+=　3　．分析：首先将x﹣=1的两边分别平方，可得（x﹣）2=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得x2+的值．或者首先把x2+凑成完全平方式x2+=（x﹣）2+2，然后将x﹣=1代入，即可求得x2+的值．解答：解：方法一：∵x﹣=1，∴（x﹣）2=