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1、4.已知点A(0,—l)、B(3,l),向量0二(2,2£—1),若AB丄厅，则实数/:二A^B=.P则第8题图2009学年嘉定区高三年级第三次质量调研数学试卷(文科)考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分。考试时间120分钟。解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分。一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分。1.复数z满足(3+4z)-z=5-10z,则z二2.设xg(0,1),g=1+x,b=2丘,c=—-—,则G、b>c中最大
2、的是1-X3.设等差数列｛仏｝的前斤项和为S”，若59=36,则冬+偽+代=•6.已知函数/(x)=1+lgx(x>0),于(兀)的反函数为则/(I)+/-'(!)=•7已知直线厶：cix+2y—1=0>:(d—l)x+3y—2=0,若l〃I"则实数d的值为.8.如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、BC、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若^p-abcd=—»则球。的表面积为•沦19.已知实数兀，y满足约束条件y<2x-,则目兀+y55标函数z=x-y的最小值为.10.直线3x+4y+l=0与圆x24-y2-x+y=0相交于P
3、、Q两点，贝'J
4、PC
5、=・第11题图8.如图所示的程序框图，若要使输出的结果为90,则判断框内关于i的条件可以是.jr
6、8.若/（x）=sinoir（OvqvI）在区间0,-上的最大值为一，则。二•42■■9.小王参加世博会青年志愿者的选拔考试，已知在备选的10道试题屮，小王能答对其屮的6道题，规定每次考试都从10道备选试题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道题才能入选，则小王能入选的概率是（用分数表示结果）.A.B-C.10.若关于兀的方程x
7、x-6z
8、=4有三个不同的实数解，则实数Q的取值范围是第19题图（1）18.设/（兀）是定义在R上
9、的奇函数，且当x>0时，/（兀）单调递增，若Xj+x2<0,,则/（x,）+/（x2）的值（）A.恒为正值C.恒等于零C.恒为负值D.无法确定正负三.解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写岀必要的步骤。19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分小题6分，第2小题满分8分.已知正方体ABCD-A^C^的棱长为2.（1）如图（1）,设Q为线段的中点，求异面直线A0｛与BG所成角的大小；（2）过人、C,>B三点的平而截去正方体的一角后得到如图（2）所示的儿何体ABCD-A,C,D},求此几
10、何体的体积，并按图示箭头方向观察所得为主视图画出它的三视图（要求在图上标示尺寸）.第19题图（2）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.某污水处理厂欲在一个矩形污水处理池ABCD的池底铺设呈直角三角形的污水净化管道EFG（G是直角顶点）来处理污水，管道越短，则铺设管道的成本越低.已知该管道的接口G是的中点，E、F分别落在线段BC、AD上（如图所示）.AB=20m,BC=10V3m,记ZBGE=&・（1）试将污水净化管道的长度厶表示为&的函数，并写出函数定义域；（2）当&取何值时，铺设管道的成本最低？并求1
11、11此时管道的长度.19.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分.设函数/（兀）的定义域为D,若存在非零实数/,使得对于任意xeM（McP）,有X+/GD,Il/（x+Z）>/（x）,则称/（兀）为M上的厂高调函数.（1）如果定义域为［—1,+-）的函数/（X）=%2为
12、—1,+oo）上的m高调函数，求实数m的取值范围；（2）如果定义域为［l,+oo）的函数/（x）=x+-为［l,+oo）上的1高调函数,求实数a的取值范围.19.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分
13、6分.已知数列｛色｝中,%=1,且点PS”％)N*)在直线兀一y+4=0上，Sn是数列｛色｝的前斤项和.(1)求数列｛色｝的通项公式;QQ£(2)若S]+」+」+•••+」一(〃一1尸=4019,求斤的值;23n$$V⑶设ZT+尹扌+・・・+》"宀/(«)=(neN*,n>2),求/⑺)的最小值.20.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设西、x2eR,常数d>0.定义运算“㊉”：坷㊉x2=(x,+x2)2；定义运算“0”：%!®x2=(x,-x2)2；对于两点A(Xj,)>B(x2,y2)
14、,定义
15、d(AB)=®y2.(1)若x>0,动点P(兀,J(兀㊉Q)-(X0Q)),求动点P的轨迹C的方程；(2)已知直线y=-x+1与(1)中轨迹
