2011届嘉定区三模数学文

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1、2010学年嘉定区高三年级第三次质量调研数学试卷（文科）2011年5月16日题号一二三总分1—1415—181920212223得分考生注意：1．答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号等在试卷相应位置填写清楚．2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用黑色钢笔或圆珠笔将答案直接填写在试卷上．一．填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）将结果填写在题目的横线上．1．设集合，，则___________．2．已知向量，，且，则_________．3．函数的定义域是______________．4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则

2、此方程组的解是_________________．５．在等差数列中，若公差，且，，成等比数列，则公比________．６．函数的最小正周期是______________．否开始输入输出结束是第10题图７．设，展开式各项系数之和为，展开式各项系数之和为，则__________．8．点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是__________．9．设、满足约束条件，则的最小值是_______．10．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为．11．已知长方体的三条棱长分别为，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为____________

3、．12．从，，，，这五个数中随机取个数组成一个二位数，则这个二位数为偶数的概率是_________________．13．椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为_________________．14．已知集合是满足下列两个条件的函数的全体：①在定义域上是单调函数；②在的定义域内存在闭区间，使在上的值域为．则下列函数中，是集合中的元素有________________（将所有符合条件的序号都填上）．（1）；（2）；（3）；（4），．二．选择题（本大题共有4题，每小题5分，满分20分）请将正确选项的字母填写在题后括号内．15．若函数的定义域是，则“”是“为奇函

4、数”的…………（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件16．若，则下列不等式中正确的是…………………………………………………（）A．B．C．D．17．设△满足，，则△的面积等于……………………………………………………………………………………………（）A．B．C．D．18．已知函数，则关于的方程的解的个数是……………………………………………………………………………………………（）A．B．C．D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分

5、，第2小题满分7分．设复数，，其中为虚数单位，，且．（1）求的值；（2）设，求（）．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分在三棱锥中，面，，，，是的中点．（1）给出该三棱柱的主视图，请在指定位置画出它的左视图和俯视图；（2）设为的中点，求异面直线与所成角的大小（用反三角函数值表示）；（主视图）EDCAB左视图俯视图21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分火山喷发后，会在喷发区及周边地区地面上堆积起大量火山灰．在一次火山喷发停止后对地面火山灰的堆积量进行测量，设定距离喷口中心内的圆形区域为第

6、区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，…，距离喷口中心至的圆环形区域为第区…．测得第区火山灰堆积重量平均为，第区火山灰每平方米的平均重量比第区减少，第区比第区又减少，…，依此类推（题中,表示长度单位米，表示重量单位千克）．（1）若第区平均每平方米火山灰的堆积重量为（），写出的表达式；（2）第几区内的火山灰的总重量最大？22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分·OxyAMF1F2··P·如图，已知椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的下顶点为，点是椭圆上任意一点，，圆是以为直径的圆．（

7、1）若圆过原点，求圆的方程；（2）当圆的面积为时，求所在直线的方程；（3）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切．请写出你的探究过程．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知，函数的图像与函数的图像关于直线对称，．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（）上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围．嘉定区2010学年高三年级第三次质量调研数学试卷（文科）参考答案与评分标准一．填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）1．；2．；3．；4

8、．；５．；６．；７．；8