2014年上海市嘉定区高考三模数学（理科）试题

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1、2014年上海市嘉定区高考三模数学（理科）试题　　高考即将来临，本站小编为大家整理了一些地区模拟考试的试题，期望给广大考生以借鉴和帮助!　　一.填空题(每小题4分，满分56分)　　1.已知，且，则____________.　　2.方程的解____________.　　3.已知集合，集合，则__________.　　4.函数的单调递减区间是__________________________.　　5.若函数的图像关于直线对称，则实数的值为_____________.　　6.若圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为____________

2、_____.　　7.已知、均为锐角，且，则___________.　　8.已知向量()，，则的取值范围是________.　　9.在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以原点为极点，　轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线上两点、的极坐标分别为、，则直线与圆的位置关系是____________.　　10.计算：____________.　　O　　x　　y　　F　　P　　M　　第13题图　　11.若函数是上的奇函数，是上的偶函数，且满足，将、、按从小到大的顺序排列为___________________.　　12.在等差数列中，，当时，，为　

3、　　　的前项和，若，则__________.　　13.如图，为双曲线()的右焦点，过作直线与　　　　　圆切于点，与双曲线交于点，且恰为线段的中点，则双曲线的渐近线方程是________________________.　　14.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为___________.　　二.选择题(每小题5分，满分20分)　　15.“”是“，”的……………………………………………………………()　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件　　C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件　　16.已知随机变量的分布律如下：　　其中，，成等差数列，若

4、的均值，则的方差等于……………………()　　A.B.C.D.17.已知平面上三条直线，，，如果这三条直线将平面分为六部分，则实数的个数是……………………………………………………………………………………()　　A.B.C.D.　　18.若，设函数的零点为，函数的零点为，则　的取值范围是……………………………………………………………………………………………()　　A.B.C.D.三.解答题(本大题共有5题，满分74分)　　19.(本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)　　P　　A　　B　　C　　D　　M　　如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方

5、形，底面，点是棱的中点，平面.　　(1)求四棱锥的体积;　　(2)求直线与平面所成角的大小.　　20.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)　　O　　x　　y　　M　　S　　N　　P　　如图，某市拟在长为千米的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数(，)，的图像，且图像的最高点为;赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.　　(1)求，的值和线段的长;　　(2)设，问为何值时，才能使折线段赛道最长?　　21.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)　　在等比数列中，公比，等差数列满足，，.　

6、　(1)求数列与的通项公式;　　(2)记，求数列的前项和.　　22.(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)　　已知点，，动点、依次满足，.　　(1)求动点的轨迹方程;　　(2)过点作直线交以、为焦点的椭圆于、两点，若线段的中点到轴的距离为，且直线与圆相切，求该椭圆的方程;　　(3)经过(2)中椭圆的上顶点作直线、，使，直线、分别交椭圆于点、.求证：必过轴上一定点.　　23.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)　　已知函数()在区间上的最大值为，最小值为，记.　　(1)求实数，的值;　　(2)若不等式

7、成立，求实数的取值范围;　　(3)对于任意满足(，)的自变量，，，…，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，恒成立，则称函数为区间上的有界变差函数.试判断函数是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值;若不是，请说明理由.　　数学试卷(理)　　参考答案与评分标准　　一.填空题(每小题4分，满分56分)　　1.;2.;3。;4。();5。;　　6.或;7。;8。;9。相交;10。;　　11.，，;12。;13。;14。。　　二.选择题(每小题5分，满分20分)　　15.A;16。C;17。B;18。D。　　三.解答题(本大题满分74分

8、，注：评分标准中解答题的得分按各步给出，非递进累计分)　　P　　A　　B　　C　　D　　M　　x　　y　　z　　19.(1)以为原点，、、所在直线为