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《广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修二：231测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.1直线与平面垂直的判定1.下面条件中，能判定直线/丄平面次的一个是（）_A./与平面a内_.的任意一条直线垂直B./与平面a内的无数条直线垂直C./与平面。内的某一条直线垂直D./与平面a内的两条直线垂直2.如果一条直线垂直于一个平面内的下列情况：•①三角形的两边；②梯形的两边③圆的两条眩；④正六边形的两条边.不能保证该直线与平面垂直的是（）A.①③B.①②C.②③④D.①②④3.己知直线a,b和平面a,则下列结论错误的是（）a丄aA.丄b方Uaa//bB.J丄Ga丄aja丄b]iC・^a/
2、/a或adb丄aa//alD-^ra//b4•下列说法中正确的是（A.平面外的点和平面内的点之间的线段叫平面的斜线段B.过平面外一点和平面内一点的直线是平面的斜线C.过平面外一点的平面的垂线有且只有一条D.过平面外一点的平面的斜线有且只有一条5•若斜线段是它在平血a内的射影长的2倍，则与平面a所成的角为（一）A.60°B.45°C.30°D.120°6_设刃是两一条不同的直线，a是一个平血，则下列命题正确的是（）A.若/丄加，〃贝lj/丄aB.若/丄a，I//m,则加丄aC.右/〃a,a9贝＞JI//t
3、nD.若/〃a,m//a,则/〃加7.在正方体屮，肋
4、与平面.4CQ所成角的余弦值为（）A返r並c2°心a.3口•3Fu・38.如图K2-3-1,平行四边形的一个顶点/在平面a内，其余顶点在a的同侧，已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面«的距离可能是…一:①1；②2；③3；④4.以上结论正确的为（写出所有正确结论的序号）.D9.己知：如图K2-3-2,在空间四边形ABCD中，AB=4C,DB=DC,取BC中点E,连接ME,DE,求证：3C丄平面AED.图K2-3-210.如
5、图K2-3-3,已知点P是所在平面外一点，PA,PB,FC两两垂直，点H为N4BC的垂心，求证：PH丄平而4BC.图K2-3-32.3」直线与平面垂直的判定1.A2.C3一D4.C5.A6.B7.D解析：取/C的中点0,连接DQ,过点D作DE丄DQ.在正方体中，丄面ABCD,:・DD丄/C,又/C丄OD一D}O.：.AC一丄DE.:.DE丄面ACDX,即ZDDQ是DQ与…平面MCD所成的角.又BB//DD,；・BB与平面加C»所成角即为与平面/CD所成角.设DDx=a,则DO=^a,DO=^a
6、,所求角的余弦值为鴿8.①③解一析：若点、B,D到平面g的距离分别为1,2,则点D,B的中点到平面3Q的距离为务所以点C到平面a的距离为3；若点B一，C到平面a的距离分别为1,2,设点D到平面a的距离为x,则兀+1=2或兀+2=1,即x=l.所以点D到平面a的距离为1；若点C,D到平面a的距离—分别为1,2,同理可得，点B到平面a的距离为1.故选①③.9・证明：9：AB=AC,DB=DC,E为BC中点,:.AE1.BC,DELBC.又TME与DE交于点E,:.BC丄平面AED.10.证明：如图D56,连
7、接///,图D56P41PB丹丄PC〉=>PBnpc=p)刃丄WiPBCBCU面PBCP41BC点H为垂心今AH丄BCpPAC}AH=A.BC丄面丹"PHU面P4H.今阳丄BC.同理可证皿•丄AC,又力CQBc=c,所以PH丄平面MC.
