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《广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修二：233测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.3直线与平面、平面与平面垂直的性质1.平面a丄平面直线a//a,贝“）A.°丄“B.a//pC.g与〃相交D.以上都有可能2.若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线Q垂直于第二个平面内的一条直线b,那么（）A.直线G垂直于第二个平面B.直线b垂直于第二个平面C.直线。不一定垂直于第二个平血D.过G的平面必垂直于过b的平面3.已—一知平面a丄平而”，则下列命题正确的个数是（）①a内的直线必垂直于0内的无数条直线；.•…②在p内垂直于a与0的交线的直线—垂直于a内的任意一条直线；③a内的任何一条直线必垂
2、直于“；④过0内的任意一点作a与0交线的垂线，则这条直线必垂直于a.A.4个B.3个C.2个D.1个4.在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投…影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平而的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行5.如图K2・3・6,ABCD-AXBCDX为正方体，下面结论错误的是（）图K2-3-6A.3D〃平面CB、DB.AC」BDC./Ci丄平面CBQD.异面直线/D与C®角为60。6・已知刊丄平面_ABCD,四边形MCD是矩形，并且PA=6,M=3,4P=
3、4,则点P到的距离是（）C.3£D.2VB7.己知所在平面外面一点7,仏丄平面AB—C,平而以3丄平面以C平面..求证：ACA.BA8.如图K2-3-7,正方体/C］的棱长为1,过点/作平面的垂线，垂足为点H则以下命题中:图K2-3-7①点H是△命BD-的垂心；®AH^直平面CBQ、；③力丹的延长线经过点G；④直线AH和BB、所成角为45°；其中正确的命题的序号是.7.在棱长为q的正方体ABCD・ABCD屮，/到平面耳C的距离为,力到平面BBDD的距离为,AAy到平面BBDD的距离为・8.如图K2
4、-3-8,N4BC为正三角形，EC丄平面MC,BD//CE,CE=CA=2BD,M是E4的中点，求证：(V)DE=DA；(2)平面BDW丄平血ECAx(3)平面DE/丄平面ECA.图K2-3-82.3.3.直线与平面、平面与平面垂直的性质1.D2.C3.B解析：画正方体验证a内可以有直线不与0垂直，或平行或相交，③错误.4.D5.D一6.A7.证明：如图D58,过点E作BDA.VA于D•・•平面MB丄平面VAC,・・・BD丄-VAC,：.BDLAC.又・.・仏丄平面ABCA-ra丄力c._又・.・BDMB=B,:
5、.AC丄平面W4:.AC丄图D58&①②③9.a2a2a10.证明：（1）如图D59,取EC中点F,连接DF.EC丄平面/EC,BD//CE,:・DB丄平面ABC.图D59:・DB丄力3,EC丄BC.、：BD〃CE,BD=^E=FC,・•・四边形FCBD是矩形，DF丄EC.又BA=BC=DF,•••“△DEF竺Rt△人BD,故DE=DA.⑵収/C中点N,连接MN,NB,•・・M是以的中点，:・MN能EC.由BD且丄平biABC,可得四边形MNBQ是矩形.于是DM丄MN.•；DE=DA,M是以的小点，:.DM丄E
6、4又—一EACMN=M,:.DM丄平面ECA.而DMU平面BDM,则平而BDW丄平而ECA.⑶・・・DM丄平面ECA,DMU平面DE4,・•・平面DEM丄平面EC4.
