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《七年级平方差公式和完全平方公式-培优》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教学辅导教案学科：数学年级：七年级任课教师：授课时间：2018年春季班第2周教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重难点重点：掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点:公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：(d+b)(c+d)=a{c+d)+b(c+d)=ac+ad
2、+be+bd知识点二、平方差公式：(a-^-bXa-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、即：(a+b)(ci-b)=相同符号项的平方-相反符号项的平方2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a-b)(a+b)o即：(a+b)(a~b)或(a+b)(b~a)3、能否运用平方差公式的判定①冇两数和与两数差的积②有两数和的相反数与两数差的积即：(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a)③有两数的平方差即：a-b2或-知识点三、完全平方公式：(a+b)?=/+2ab+b$(a-b)2=a2-2ab
3、+b2两数和(或差)的平方，等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。知识点四、变形公式a2+b2=(a+-2ab常考公式=U--)2+2+b_=(a_b)_+2ab卄打丿八亠7卜变形公式(a+b)~=(a-by+4cib(a—b)?=(a+b)，—4ab例题讲解1、计算2、公式的逆用(1)如果x~y2=12,%+y二3,则*-y的值是(2)已知a+b二3,ab二1,则a2+b2的值为(3)若(x-j)2=12,(x+y)2=16,则厂二(4)已知a+b=5,ab=6,则(a-b)2的值为()(A)l(B)4(
4、09(D)16(5)已知(a+方)2=7,(d—/?)?=3,求,ab—（6）已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于（）(A)64(B)48(C)32(0)16（7）已知4x?+4mx+36是完全平方式,(A)2(B)±2(0-6(D)±6基础巩固一、选择题A.B.——x(2丿C.=x2--42、下列等式能够成立的是（）A.(x-y)2=x2-xy+y2B.(x+3y)2=x2+9y2C.3、4、5、6、、21x——y2丿丿212=x-xy+~y如果9x?+kx+25是一个完全平方式，A.15B.±5D.(/7
5、7-9)(//?+9)=m2-9那么k的值是C.30D.±30若a-b—,2A.■丄2且a2-b2=l,则a+b的值为4B.丄2已知xy=9,A、27C.D.x—y=—3,则x2+3xy+yz的值为(B、9C、54D、18将图（甲）屮阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（A.(a+b)=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2bb"ibI(甲)C.a-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a*+ab-2b*7、若A二（2+1）(22+l)(2"+l)
6、(28+l),则A-2003的末位数字是（）9、10、A.0B.2C.D.(x+2)(x-2)A.x*+16(-x+y)(A.-x-y（x2+4）的计算结果是B.-x-16C.xq-16D.16-x）=X2-y2,其中括号内的是（B.-x+yC.D.x+y在边反为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了a一个等式，这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a-b)2=a2-2ab-b2B.(a+b)2=a2
7、+2ab+b2D.a-ab=a(a-b)部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A.(2a'+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.la4a2-a-211、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形.（a>0）剩余(6a+15)cm212、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A-a2+4B.2a+4aC.3a-4a-4D.A.±2B.±5C.
8、7或-514、已f矢口a-b=3,则代数式a2-b2-6b的值为()A.3B・6C.915、若a-—=2f则的值为（）a2aA.0B.2C.416、设(2a+3b):J(2a・3b)2+A,则A二()A.6abB.12abC.017、己知x2-3x+1=0,那么X2+A-的值是（x)A.3B.7C.913、若4x2-2（k-1）x
