七年级平方差公式和完全平方公式-培优.doc

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1、个性化教学辅导教案学科：数学年级：七年级任课教师：授课时间：2018年春季班第2周教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重难点重点:掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点:公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：知识点二、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、即：相同符号项的平方-相反符号项的

2、平方2、平方差公式可以逆用，即：。3、能否运用平方差公式的判定①有两数和与两数差的积即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)②有两数和的相反数与两数差的积即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)③有两数的平方差即：a2-b2或-b2+a2知识点三、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。知识点四、变形公式例题讲解1、计算82、公式的逆用(1)如果x2-y2=12，x+y=3，则x-y的值是（2）已知a+b=3，ab=1，则a+b的值为（3）若=（4）已

3、知a+b=5,ab=6，则(a-b)的值为()(A)1(B)4(C)9(D)16（5）已知，求________，________（6）已知x＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于()(A)64(B)48(C)32(D)16（7）已知4x+4mx+36是完全平方式，则m的值为()(A)2(B)±2(C)-6(D)±6基础巩固一、选择题1、下列等式能够成立的是（　）　　A．B．8　　C．D．2、下列等式能够成立的是（　）　　A．B．　C．D．3、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15B．±5C．30D．±304、若a﹣b=，且a2﹣b2=

4、，则a+b的值为（）A．﹣B．C．1D．25、已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A、27B、9C、54D、186、将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b27、若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A﹣2003的末位数字是（　　）A．0B．2C．4D．68、（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+

5、16B．﹣x4﹣16C．x4﹣16D．16﹣x49、（﹣x+y）（　　）=x2﹣y2，其中括号内的是（　　）A．﹣x﹣yB．﹣x+yC．x﹣yD．x+y10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）11、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）

6、剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　）8A.（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm212、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣213、若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（　　）A．±2B．±5C．7或﹣5D．﹣7或514、已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　）A．3B．6C．9D．

7、1215、若a﹣=2，则a2+的值为（　　）A．0B．2C．4D．616、设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=（　　）A．6abB．12abC．0D．24ab17、已知x2﹣3x+1=0，那么的值是（　　）A．3B．7C．9D．1118、当n是整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是（　　）A．2的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．8的倍数19、已知x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果正确的是（　　）A．（x﹣y）2=91B．x2+y2=65C．x2+y2=511D．x2﹣y2=567二、填空题1、若，则=____________．2、_____

8、_______3、______84、已