平方差完全平方公式(培优).doc

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1、平方差完全平方公式　一．选择题（共1小题）1．（1999•烟台）下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（共3小题）2．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是　_________　次　_________　项式．　3．（2010•毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式　_________　．（答案不唯一，只要写出一个）　4．（2004•南平）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是　_________　．5．（1999•内江）配方：x2+4x+___=(x+___）2配方：x2-x+___=(x-）2三．解答题（共26小

2、题）5．计算：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）　6．计算：1232﹣124×122．　7．计算：．　8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）．　9．运用乘法公式计算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）79.8×80.2；（4）19.92．　10．化简：（m+n﹣2）（m+n+2）．　11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m）　12．计算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）．　13．计算：20082﹣20072+20062﹣2005

3、2+…+22﹣12．　14．利用乘法公式计算：①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c）②472﹣94×27+272．©2010-2013菁优网　15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值．　_________　　16．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）=　_________　；（其中n为正整数）；（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+268+269的值．　17．先观察下面的解题过

4、程，然后解答问题：题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）．　18．．　19．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　．　20．（2007•天水）若a2﹣2a+1=0．求代数式的值．　21．（2009•佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基

5、本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．　22．（2004•太原）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．　23．（2001•宁夏）设a﹣b=﹣2，求的值

6、．　24．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．　25．已知x+=4，求x﹣的值．　26．已知：x+y=3，xy=2，求x2+y2的值．　27．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．　28．若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．　©2010-2013菁优网29．x2﹣11x+1=0，求x2+的值．　30．已，求下列各式的值：（1）；（2）．　©2010-2013菁优网平方差完全平方公式参考答案与试题解析　一．选择题（共1小题）1．（1999•烟台）下列代数式，x2+x﹣，，，其中整

7、式有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：整式．2384219分析：解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．解答：解：整式有x2+x﹣，共2个．故选B．点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．　二．填空题（共3小题）2．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5