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1、高二数学选修2-2《推理与证明测试题》一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1、下列表述正确的是（）•①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是市一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.九“若a・3=b・3,则a=类推出“若6/0=/?0,则a=B.“若（d+Z2）c=dc+Z?c”类推岀“（u•b）c=ac•be”C.“若（a+b）c=ac+be”类推出“+—（cHO）”cccD.“（db
2、）n=NB”类推出“（G+b）“=/+//'”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；己知直线b圭平面直线GU平面直线“〃平面Q,则直线b〃直线Q”的结论显然是错误的，这是因为（'）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。（A）假设三内角都不大于60度；（B）假设三内角都大于60度；（0假设三内角至多有一个大于60度；（D）假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中2004=4x10°+0x10'+0xl02+2xl03,那么
3、在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20041_小+26、利用数学归纳法证明"l+a+a2+-+an+,=—-—,（a^l,n^N）”时，在验证n=l1-a成立时，左边应该是（）(D)l+a+a2+a3（A）l（B）l+a（C）l+a+a27.某个命题与正整数"有关，如果当n=k（kwN）时命题成立，那么可推得当n=k+时命题也成立.现已知当n=l时该命题不成立，那么可推得A.当n=6时该命题不成立B•当n=6时该命题成立C-当n=8时该命题不成立D.当n=8时该命题成立8、用数学归纳法证明“@+1)@+2)・・・(〃+
4、砒=2几・1・2•……(2n_I)”(nwN十)时,从“n=k至如=&+1”时，左边应增添的式子是“1.2£+12£+2A.2£+lB.2(2£+1)C.D.£+1k+19、已知几为正偶数，用数学归纳法证明11—I=2(111)日寸，若已彳段设n—k(kn2为偶234n-l刃+2料+42n数）时命题为真，则还筒要用归纳假设再证()A.n=k+时等式成立B.n=k+2时等式成立C.斤=2£+2时等式成立D.n=2{k+2)时等式成立10、数列血｝中，4=1，Sn表示前n项和，且％Sn+P2S
5、成等差数列，通过计算S”S2,S3,猜想当nN1时，Sn=()A-2
6、〃+12"-1r-2nD.1-二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、一同学在电脑中打出如下若干个圈：o・oo・ooo・oooo・ooooo•…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是O12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边氏之间满足关系：AB2+AC2=BC20若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为13、从1=1,1-4=-仃+2）,1-4+9二1+2+3,1-4+9-16二-（1
7、+2+3+4）,…，推广到第〃个等式为14、设平面内有n条直线（/1>3）,其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用/⑺）表示这n条直线交点的个数，则/（4）=；当n>4时，=（用含门的数学表达式表示）。⑵V6+V7>2^2+75o三、解答题：本大题共6题，共58分。15、（8分）求证:（1）a2+b2-^-3>ab+/3（a^-b）;16、设a,b,x,yGR,且错误!未找到引用源。（8分）17、若a,b,c均为实数，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，求证：a,b,c屮至少有一个大于0。（8分）18、用数
8、学归纳法证明:（7分）（I）「£+•••+―疋—=如竺1-33-5（2〃一1）（2刃+1）2（2n+1）□l+P£+”・・+召S（7分）19、数学归纳法证明：错误!未找到引用源。能被错误!未找到引用源。整除,错误!未找到引用源。.（8分）20、已知数列｛加满足S+日"=2〃+1,（1）写出❻，弧禺并推测/的表达式;（2）用数学归纳法证明所得的结论。（12分）高二数学选修2-2《推理与证明测试题》答案选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分・DCABBCABBB二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、1412、错误!未找到引用源。13、错误
9、!未找到引用源。14、5；错误!未找到
