2016-2017学年安徽省安庆市潜山四中八年级（下）期中数学试卷（原卷版）

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1、2016-2017学年安徽省安庆市潜山四中八年级（下）期中数学试卷一、选择题1.下列各式运算正确的是（）A.訴=±2B.4^3-73=4C.尿=2&D.忑&2.下列根式中，与2丽是同类二次根式的是（）A.&B.弟C.718D.^273.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6,12,13B.3,4,7C.8,15,16D.5,12,134.一元二次方程2xCx-3）=5（x-3）的根为（）5A.%=—B.x=3255C・X

2、=3,X2=■一D.兀i=3,X2=一225.要使色1?有意义，则兀的取值范围

3、是（）XA.兀>-2B.好0C.x>-2且D.兀>-2且殍06.若x=2+&y=2f贝U兀与〉'关系是（）A.x>yB.x=yC.x

4、40C.1000+1000,r+1000x2=1440D.1000+1000（1+兀）+1000（1+兀）2=14401.方稈3x+4=0和2x2-4x-3=0所有实数根的和是（）A.3B.5C.1D.22.如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设g=1,则方=（）42学*科*网…学*科*网…二、填空题1.方程x^2x+k=0有两个相等实根,2.若(/+/,)(/+//■3)-4=0,3.B知加、n是方程x2+2x-2017=0的两个根,则代数式m^3m+n的值为4.已知c为实数，并且方程/・3对

5、尸0的一个根的相反数是方程X+3x-尸0的一个根，则方程,+3兀・c=0的解是.5.定义：如图，点M,"把，线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM=2,MN=3,则BN的长为.••••AMNB6.若d,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是力，给出下列结论:①以戻，；的长为边的三条线段能组成一个三角形②以加晶,花的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b,e+/?,h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以

6、£:,1的长为边的三条线段能组成直角三角形abc其中所有正确结论的序号为.三、解答题7.用指定的方法解方程：（1）4x（2x+l）=3（2x+l）（因式分解法）（2）（兀+3）（x・1）=5（公式法）（3）2x-3x+l=0（配方法）8.计算：（1）212-6£+3極（2）（3迈—1）（1+3血）-（2炉1）2•1.设匕、兀2是一元二次方程2『-7丹5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值.（1）Xj在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边

7、长分别为2、石、晅;如图3,4、B、C是小正方形的顶点，求ZABC.23.欣欣服装店经销某种品牌的-童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件.（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价-进货价总价）24.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是RtAABC和RtABED边长，易知AE=/c,这时我们把关于x的形如ax2+V

8、2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程Lx'+Qcx+bF必有实数根;X2+XiX22；（2）（兀1-兀2）62.如图，C4丄AB,AB=12,BC=13,DC=3,AZ>4,求四边形ABCD的面积.1.关于x的方程x+2（m-2）x+m2-3加+3=0.（1）有两个不相等的实数根，求加的取值范围；（2）若兀］,兀2是方程的两根且Xl2+X22=6,求加值.2.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每

9、个小格的顶点叫做格点.團2B(3)若戸-1是“勾系一元二次方程”aJ+Qcx+b=O的一个根，且四边形ACDE的周长是6血，求ZXABC面积.