安徽省安庆市2015-2016学年高一(下)期末数学试卷(A卷)(解析版)-

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1、2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修四、五）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．函数y=2sin2x的最小正周期为（　　）A．2πB．1.5πC．0.5πD．π2．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△

2、ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（　　）A．B．C．第6页（共6页）D．6．数列{an}满足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，则a3的值是（　　）A．﹣3B．4C．1D．67．已知，则等于（　　）A．B．7C．D．﹣78．向量．满足

3、

4、=1，

5、﹣

6、=，与的夹角为60°，则

7、

8、=（　　）A．B．C．D．9．若lo

9、g2a+log2b=6，则a+b的最小值为（　　）A．B．6C．D．1610．不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，4）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，1）∪（4，+∞）11．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2016，=2，则S2016的值为（　　）A．﹣2015B．﹣2016C．2015D．201612．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•

10、=（　　）A．﹣32B．﹣16C．16D．32　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13．=　　　　　　．14．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=　　　　　　．15．已知向量=（2，3），=（﹣2，1），则在方向上的投影等于　　　　　　．16．已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=，则=　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.17．已知，求

11、下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．第6页（共6页）18．设函数f（x）=Asin（2x+）（x∈R）的图象过点P（，﹣2）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）已知f（+）=，﹣＜a＜0，求cos（a﹣）的值．19．已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．21．△ABC

12、的外接圆半径R=，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且=（1）求角B和边长b；（2）求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．22．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有（an﹣1）（an+3）=4Sn，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求证数列{an}是等差数列；（2）若数列{}的前n项和为Tn，求Tn．　第6页（共6页）2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修4、五）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60

13、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.题号123456789101112答案DBABACAADBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13．故答案为：．14．故答案为：15．故答案为：﹣16．故答案为：2n﹣1．　17．【解答】解：由=﹣1整理得：tanα=﹣tanα+1，即tanα=，（Ⅰ）原式===﹣；（Ⅱ）原式=sin2α+sinαcosα+2=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）===

14、=．　18．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）的图象过点P（，﹣2），∴f（）=Asin（2×+）=Asin=﹣2∴A=2故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（Ⅱ）∵f（+）=2cosα=，∴cosα=，∵﹣＜a＜0，∴sinα=﹣∴cos（a﹣）=cosαcos+sinαsin=﹣第6页（共6页）　19．【解答】解：由题设易知：，又∵a