安徽省合肥八中2015-2016学年高一(下)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年安徽省合肥八中高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数m，n满足m＜0，n＞0，则下列说法一定正确的是（　　）A．log2（﹣m）＞log2nB．C．

2、m

3、＜

4、n

5、D．2．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（　　）A．B．C．D．3．将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示，若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1，则a=（　　）A．4B．5C．6D．74．已知△ABC中，BC=6，

6、AC=8，cosC=，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形5．已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（　　）A．﹣5B．5C．D．6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）A．63.6万元B．67.7万元C．65.5万元D．72.0万元7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=18，则下列说法正确的是（　　）A．有最小值﹣3B．有最小值3C．

7、有最大值﹣3D．有最大值38．执行如图的程序框图，则输出的q的值为（　　）A．10B．34C．36D．1549．已知实数x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为3，则实数b=（　　）A．B．C．1D．10．如图所示，四边形MNQP被线段NP切割成两个三角形分别为△MNP和△QNP，若MN⊥MP，sin（∠MPN+）=，QN=2QP=2，则四边形MNQP的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题已知集合A={x

8、1+2x﹣3x2＞0}，B={x

9、2x（4x﹣1）＜0}，则A∩（∁RB）=　　．12．已知数列{an}满足a1=4，an+2an+1=6，则a4=　　．13．一艘客轮自北向

10、南航行，上午8时在灯塔P的北偏东15°位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔P的东南方向，则这只船航行的速度为　　海里/小时．14．如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=AD，则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为　　．15．已知数列{an}满足a1=10，an+1﹣an=2n（n∈N*），则的最小值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．随着网络信息时代的来临，支付宝已经实现了许多功能，如购物付款、加油付款、理财产品等，使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能，阿里巴巴公司研

11、究人员对某地区年龄在10～60岁间的n位市民对支付宝的使用情况作出调查，并将调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如图所示．（1）若被调查的年龄在20～30岁间的市民有600人，求被调查的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以及[40，50）内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求抽取的2人中，至少1人年龄在[20，30）内的概率．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．（1）证明：数列{an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和为Tn．18．已知实数x，y的取值如表

12、所示．x01234y12465（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+．注：回归方程为=x+，其中=，a=．19．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量=（2a，1﹣sin2），=（cos2，2c），=3b．（1）证明：sinA，sinB，sinC成等差数列；（2）若b=8，B=，求△ABC的面积S．20．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且=10，a3=9．（1）求数列{an}的通项公式与前n项和为Sn；（2）若数列{bn}的通项公式为=n﹣3，（ⅰ）求数列{bn}的前n项和为Tn；（

13、ⅱ）探究：数列{bn}是否有最小项？若没有，请通过计算得到最小项的项数；若没有，请说明理由．　2015-2016学年安徽省合肥八中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数m，n满足m＜0，n＞0，则下列说法一定正确的是（　　）A．log2（﹣m）＞log2nB．C．

14、m

15、＜

16、n

17、D．【考点】命题的真假判