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《20141227-高二-排列组合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.分类计数原理（加法原理）：2.分步计数原理（乘法原理）：3.从n个不同的元素中，取m个不重复的元素，按次序排列，称为从n个屮取m个元素的，排列的个数用表示。当沪n时称为。A：==；A；：==（n的）4.从n个不同元素屮取m个不重复的元素组成一个子集，称为从n个屮取m个元素的o组合的个数用表示.Cmn=c；+cf+c：+c；+c（c；+c；+c；+c*=—一.特殊元素和特殊位置优先法例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习题:种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中
2、间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑法例2.7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法.练习题:某人射击8枪，命屮4枪，4枪命屮恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为三•不相邻问题插空法例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种？练习题：某班新年联欢会原定的5个节日已排成节日单，开演前又增加了两个新节目•如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为四•定序问题例4.7人排队，其中甲乙
3、丙3人顺序一定共有多少不同的排法练习题：10人身高各不相等,排成前后排，每排5人，要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？五•重排问题例5.把6名实习生分配到7个车间实习，共有多少种不同的分法练习题：1某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目•如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为2.某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法_六•多排问题一直排法例6.8人排成前后两排，每排4人，其中甲乙在前排，丙在后排,共有多少排法练习题：有两排座位，前
4、排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排屮间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是七.排列组合混合问题先选后排法例7.有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有多少不同的装法.练习题:一个班有6名战士，其中止副班长各1人现从屮选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加，则不同的选法有—种八.小集团问题先整体后局部法例&用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,5在两个奇数之间，这样的五位数有多少个？练习题
5、：1.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为2.5男生和5女生站成一排照像，男生相邻,女生也相邻的排法有种九•相同元素问题一-隔板法例9•有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?练习题：1.10个相同的球装5个盒屮，每盒至少一有多少装法?2.x+y+z+vv=100求这个方程组的自然数解的组数十•正难则反(至少有一问题)---排除法例10.从0,1,2,3,4,5,6,7,&9
6、这十个数字中収岀三个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有多少种？练习题：我们班里有43位同学，从中任抽5人，正.副班长.团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种？十一•分组问题：(1)非平均分组；(2)平均分组；(3)混合分组例11.9本不同的书分成3堆，(1)1+3+5；(2)3+3+3；(3)2+2+5.练习题：1将13个球队分成3组，一组5个队，其它两组4个队，有多少分法？2.10名学生分成3组，其屮一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法3.某校高二年级共有六个班级，
7、现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为十二.构造模型法例12.马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,&9的九只路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？练习题：某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的樂法有多少种？十三•错排问题一记忆法例13.设有编号1,2,3的三个球和编号1,2,3的三个盒子，现将3个球投入这三个盒子内，要求每个盒子放一个球，并且每个球的编号与盒子的编
8、号都不相同，有多少投法练习题：1.同一寝室4人，每人写一张贺年卡集屮起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？2.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？2个元素错排—种，3个元素错排—种；4个元素错排—种，5个元素错排—种十四•数字排序问题例14.由0,1,2
