高二数学-排列组合-学生.doc

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1、初中/高中数学备课组教师班级学生日期上课时间学生情况：主课题：排列组合教学目标：1、理解乘法原理与加法原理，能运用两个原理解决一些常见问题；2、理解两个原理的区别和应用特点；3、掌握排列组合的定义及排列数、组合数的计算；4、掌握排解组合解题的一般原则及捆绑法与插空法等常用方法。教学重点：1、理解乘法原理与加法原理，能运用两个原理解决一些常见问题；2、掌握捆绑法、插空法等常用解题方法。教学难点：掌握捆绑法、插空法等常用解题方法。考点及考试要求：教学容【知识精要】1、分类计数原理(加法原理)：如果完成一件事有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类

2、办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法。2、分步计数原理(乘法原理)：如果完成一件事需要个步骤，第1步有种不同的方法，第2步有种不同的方法，……，第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。3、排列：从个不同的元素中取出()个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.排列数：从个不同的元素中取出()个元素的所有排列的个数，用符号表示.当，且时，其中个不同元素全部取出的一个排列叫做个元素的一个全排列.个不同元素的全排列数（称为的阶乘）（）规定4、组合：一般地，从个不同的元

3、素中取出()个元素组成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.组合数：从个不同的元素中取出()个元素的所有组合的个数，用符号表示.组合数的性质⑴；⑵.【热身练习】1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有______种方法。2、有三名学生分配到四个车间去参加劳动，共有_______________种不同的分法。3、由1、2、5这三个数字，能组成________个没有重复数字的三位数。4、若且 ，则可以表示不同的点的个数是___________。5、6个人排成一排照相，其

4、中甲、乙两人必须排在中间两个位置，有________种不同的排法。6、若，则的值为___________。7、某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？【精解名题】例1、已知集合满足条件:,则这样的集合共有多少个？变式练习：⑴从1，2，3，5，7，这五个数字中任取两个分别作为对数的底和真数,则共能组成多少个不同的对数？⑵从1,2，，20这20个数中选出2个不同的数，使这两个数的和为偶数，有多少中不同的选法？注：对于特殊位置和特殊元素，应该优先考虑。这是排列组合问题的一般解

5、题原则之一。例2、由0,1,2，，9可以组成多少个没有重复的五位奇数？变式练习：⑴由0,1,2，，9可以组成多少个能被5整除的四位数？⑵7种不同的花种在排成一行的花盆里，若两种指定的花不种在中间也不种在两端的花盆里，问有多少种不同的种法？例3、8个人站成一排，其中甲乙相邻，丙丁相邻，共有多少种不同的排法？变式练习：由1，2，3，4，5组成一个无重复数字的5位数，其中2，3必须排在一起，4，5不能排在一起，则不同的5位数共有共有多少个？注：对于捆绑法与插空法，要分清其各自特点，捆绑法是元素相邻，一定要先捆绑，再与其它元素排列或组合；而插空法要求元素不能

6、相邻，一定要先排其它元素，最后在插空。例4、一个晚会的节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则晚会节目的安排顺序有多少种？变式练习：5人到剧院欣赏歌剧，要求坐在指定的一排，且任何两人中间要有空座位，已知剧院一排有16个座位，问符合要求的坐法有多少种？例5、把5份礼物分给4个人，要求每人至少有一份，问有多少种不同的分法？变式练习：⑴把6封信投进4个信箱，共有多少种不同的投法？⑵把6封信投进4个信箱，若要求每个信箱中至少有1封信，则共有多少种不同的投法？例6、10人身高各不相等，排成前后两排，每排5人，要求从左到右身高逐渐增加，共有多

7、少种排法？变式练习：7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定，共有多少种不同的排法？例7、用5种不同的颜色给如下的四个区域涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同的颜色,求共有多少种涂法?变式练习：如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着12345色方法共有种。（以数字作答）【备选例题】例1、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案？例2、第20届世界杯足球赛于2014年夏季在巴西举办，五共有32支球队有幸参加，他们先分成8个小组循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一

8、场，各组一、二名晋级16强），这支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军，此外还要决出第三、四名，问这次