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《2015-2016学年人教a版选修2-2导数的运算法则课时提升作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为W＞rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W)rd文档返回原板块。课时提升作业(四)导数的运算法则＜基础巩固＞(25分钟60分）一、选择题(每小题5分，共25分)1•若f（x）二sina-cosx,f7（Q）等于（）B.cosaI）.2sinaA.sinaC・sina+cosa【解析】选A因为f(x)二sina-cosx,所以V(x)=sinx,所以V(a)=sina.【误区警示】解答本题易混淆变量X与常量a.2.(2015-日照高二检测)已知f(x)=2f^(l)x+x3,则
2、(2)=()A.0B.-6C.6D.8【解析】选C因为V(x)=2fz(1)+3x2,所以V(1)=2fz(1)+3x12,所以fz(1)=-3,所以V(2)=2fz(1)+3x22=6.【补偿训练】已知函数f(x)的导函数为fr(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf‘（2）+lnx,则f‘（2）的值等于（）A.2B.-2【解析】选D•因为f（x）二x33xf‘（2）+lnx所以f‘(x)二2x+3f‘(2)4令x=2,则F(2)=2x2+3fz(2)弓，即2f‘⑵二-?,所以f'(2)=-
3、LL43.（2015•陕西高考改编）
4、函数y二xcx在其极值点处的切线方程为()A.y二丄C.x二丄QB.y=-■eD.x=-9【解题指南】求出极值点，再结合导数的几何意义即可求出切线的方程.【解析】选A依题意得y‘=ex+xex,令y'=0,可得x=-1,所以y二扌因此函数y二xW在其极值点处的切线方程为y二扌4.曲线y二
5、弩弓在点A•冷B.
6、22【解析】选B・f，(x)二(宀—厂slnx+cosx_cosx(slnjt+cosx}-sLnx(CQS^-slnx^(slnx+cosx)21(slnx+cosx}2'因此在X斗处的导数值为f，（却論弓5•为了得到函数f（
7、x）二cos（2x的图象A.向左平行移动弓个单位长度B.向右平行移动弓个单位长度C.向左平行移动夕个单位长度D.向右平行移动吕个单位长度【解题指南】先把g(x)=ifz(X)化简，然后利用平移的方法即可.【解析】选B・g(x)弓f'(x)二sin(2x+令)=cos(2x碍);右移手得y=cos[2(x一》十t]=cos(“碍)・二、填空题(每小题5分，共15分)6.已知f(x)=(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(2)=【解析】因为f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),所以V(x)=
8、(x-2)z[(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)]+(x-2)[(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)]^=[(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)]+(x-2)[(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)]z故f，(2)二6.答案：-6【补偿训练】等比数列｛弘｝中，a尸2,a尸4,函数f(x)=x(x-a,)(x-aj…(x-a8),求f‘(0).【解析Jfz(x)=(x-a0(x-a2)...(x-a8)+x[(x-aO(x-a2)...(x-a8)]所以f'(0)=8182...38.因为｛an｝为等比数列,ai=2,
9、a8=4,所以f'(0)二aa…38=(Sias)4=84=212.7.(2014-广东高考)曲线y二「耳2在点(0,3)处的切线方程为•【解析】因为y‘=-5e5x,/
10、x=o-5,即在点(0,3)处的切线斜率为-5,所以切线方程为y・*・5(x・0),5x+y-3=0・答案：5x+y-3=0【误区警示】求导数易错，另外部分同学会错写一般式方程.6.(2014•新课标全国卷II改编)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y二2x,则a-.【解析】易知点(0,0)在曲线上，因为f(x)=ax-ln(x+1),所以
11、fz(x)=a-^-.JCtI所以fz(0)=2.联立解得答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9•求下列函数的导数：(1)y=(ax+b)n.(2)y=xsinx-—・(3)y=xsin2x・(4)y二ln(lnx).【解析】(1)因为yNax+b)"可以看作函数y=if和u=ax+b的复合函数，所以y‘=(un)z(ax+b)z=nunl-a二anifi=an(ax+b)rv1(2)/=(xsinx)/-(—)z】cosx•.2slnx=sinx+xcosx.(3)因为(sin2x)'=2sinx(sinx)=2sinxc
12、osx=sin2x,所以y‘=(xsin2x)=sin2x+x(sin2x)z=sin2x+xsin2x.(4)令y=lnu,u=lnx,则/=(lnu)，-(Inx)'11•—UX_1xlnxe10.已知函数f(x)二貯的图象在点M
