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《2018年秋高中数学模块复习课学案新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块复习课模块复习课［核心知识冋顾］一、计数原理1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有刃种不同的方法，在第2类方案屮有种不同的方法.那么完成这件事共有艸=/〃+刀种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有刃种不同的方法，做第2步有刀种不同的方法，那么完成这件事共有/V-/〃X刀种不同的方法.3.排列数(1)从刀个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数叫做从/7个不同元素中取岀刃个元素的排列数，用应表示；nI(2)排列数公式1)(77—2)…(Z7—Zff+1)=.77-/77!4.
2、组合数(1)从刀个不同元素中取出/〃SW刀)个元素的所有不同组合的个数,叫做从〃个不同元素中取111刃个元素的组合数，用符合鱼表示.⑵组合数公式o==牛===__r仍！加！n—m!组合数性质：①C=C；「②瞄=需+沪・5.二项式定理(1)二项式定理公式(臼+b)鶴"一)方+…+C緒…+&F叫做二项式定理.(2)相关概念①公式右边的多项式叫做(日+4”的二项展开式；②各项的系数G叫做二项式系数；③展开式中的©小叫做二项展开式的通项,记作企1,它表示展开式的第斤+1项.1.杨辉三角(1)杨辉三角的特点①在同一行中，每行两端都是1,与这两个
3、1等距离的项的系数相等;②在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的也，即(；；+1=富土(2)各二项式系数的和①U+C+C：+…+U=峑；②U+C：+U+…=C*+◎+©+・・・=221.二、随机变量及其分布1.离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列的定义及性质(1)一般地，若离散型随机变量尤可能取的不同值为必，卫，…，脏，…，和尤取每一个值x(7=l,2,…，/?)的概率P〈X=x)=pi,以表格形式表示为:XX2•••Xi•••XnPPlPl•••Pi•••
4、Pn称上表为离散型随机变量力的概率分布列，简称为才的分布列.用等式可表示为P(X=X、=Pi,7=1,2,…，n,离散型随机变量分布列还可以用图卑表示.(2)离散型随机变量分布列的性质：(i)/2/^0,7=1,2,…，刀；(ii)工Pr=丄.3.特殊分布(1)两点分布X01Pp像上面这样的分布列叫做两点分布.如果随机变量/的分布列为两点分布，就称才服从两点分布，并称P=p(x=)为成功概率.(2)超儿何分布一般地，在含有“件次品的N件产品中,任取刀件,其中恰有尤件次品，则PlX=心=Xo1•••Illp0IdQv-"c；plp/J
5、—1c；•••(>aw?—wc;&=0,1,2,10,即其中/»=min{Kn},JInWN,AWN,门，肘,AWN".如果随机变量尤的分布列具有上表的形式，则称随机变量尤服从超几何分布.4.条件概率(1)条件概率的定义pAB一般地，设力，〃为两个事件，且"M)>0,称P(BA)=p[-为在事件〃发生的条件下，事件〃发生的条件概率.P(创〃)读作昇发生的条件下〃发生的概率.(2)条件概率的性质①任何事件的条件概率都在0和1之间，即OWMQWl.②如果〃和C是两个互斥事件，则P(BUCA)=P{BA)+P{CA).1.事件的相互
6、独立性(1)相互独立事件的概念设力，〃为两个事件，若P(個=PU)・P娥,则称事件力与事件〃相互独立.(2)相互独立事件的性质如果事件力与〃相互独立，那么力与〃，A与B,力与〃也都相互独立.2.独立重复试验与二项分布(1)〃次独立重复试验-般地，在相同条件下重复做的〃次试验称为〃次独立重复试验.(2)~项分布一般地，在刀次独立重复试验中，用才表示事件力发生的次数，设每次试验中事件力发生的概率为°,则小,治0,1,2,…，〃.此时称随机变量才服从二项分布，记作X〜B5,Q),并称q为成功概率.3.离散型随机变量的均值与方差(1)一般地，
7、若离散型随机变量*的分布列为XXXz•••Xi•••XnPPlA•••Pi•••A则称〃(力=》>以为随机变量尤的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量取值的聖/=!均水平.则把D3=0(xlEWl叫做随机变量才的方差,的算术平方根近—厂叫做/-I随机变量/的标准差，随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的半均程度.(2)两点分布与二项分布的均值①若随机变量尤服从两点分布，则以力=£；〃(力=Q(1—Q)；②若X~B(n,p),则E(X)=墜，〃(力=np(—J.(3)性质若Y=aX+bf其中乩b为常数,则E(Y)=
8、E(aX+6)=・D(.aX+H)=aD^・1.正态分布(1)定义一般地，如果对于任何实数日，b{a<6),随机变量尤满足P*XS=「仇.。(0dx,则称随机变量才服从正态分布.正态分布完全由参数〃和。确定，因此正态分布
