2018年秋高中数学模块复习课学案新人教a版选修2-1

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1、模块复习课模块复习课［核心知识回顾］一、常用逻辑用语1.命题及其关系(1)原命题：若Q,则G则逆命题：若q，则Q否命题：若A贝广G逆否命题：若■，则2.(2)两个命题耳为逆否命题,它们有相同的真假性.2.充分条件与必要条件⑴若W，则P是g的充分条件，□是q的必要条件.(2)若gq,则p是g的充要条件.⑶若戸Q,心p、则“是q的充分不必要条件.⑷若Fq,gp、则”是g的必要不充分条件.⑸若曲°时p、则Q是0的既不充分也不必要条件.3.简单的逻辑联结词⑴命题pfq的真假：“全真则真”，“一假则假”.(2)命题Zq的真假：“一

2、真则真”，“全假则假”.⑶命题2的真假："与2的真假性相反.4.全称命题与特称命题的否定(1)全称命题的否定p：Vp{x).p：mxoE0(肮).(2)特称命题的否定p：3xoWM,p(x).fp：Hx3曲,>3.二、圆锥曲线与方程1.椭圆(1)椭圆的定义平面内与两个定点几尺的距离的丑等于常数(大于也斶)的点的轨迹叫做椭圆.(1)椭圆的标准方程xy焦点在x轴上：p+《=lQ＞b＞0）,a——b_22焦点在y轴上：2+寻=1@＞方＞0）・a~（3）椭圆的几何性质92XV①范围：对于椭圆孑+书=1（自〉方＞0）,—aWxWa,

3、—bWb.2222②对称性：椭圆■孑+孑=1或孑+孑=1（臼〉方＞0）,关于x轴,y轴及原点对称.92XV③顶点：椭圆尹方=1的顶点坐标为川（一00）,心0）,5（0,—方），$（0,方）.④离心率：W，离心率的范围是ee（M）.⑤白，b,c的关系：/=F+d.1.双曲线（1）双曲线的定义：平面内与两个定点幷，用的距离的差的绝对值等于常数（小于

4、月尺

5、）的点的轨迹，叫做双曲线.（2）双曲线的标准方程44&XV焦点在X轴上：它一7=1（日＞0，力＞0）,a_b_/x焦点在F轴上：孑一歹=1（日〉0,方＞0）；（3）双曲线的儿

6、何性质/x①范围：对于双曲线飞一7=1（日＞0,力＞0）,y^a或■拓一日，xUR,ab2222②对称性：双曲线寺一$=1或右一令=130,Q0）关于JV轴，y轴及原点对称.③顶点：双曲线飞一7=1（日〉0,b〉0）的顶点坐标为4（—日,0）,〃2（国0）,双曲线=—7=abab1U＞O,方＞0）的顶点坐标为/V（0,—日），/V（0,日）,//bVX④渐近线：双曲线飞一齐=1@＞0,40）的渐近线方程为y=±=匕双曲线彳一7=1@＞0,aba-ab方〉0）的渐近线方程为尸土*x.①离心率：尸彳，双曲线离心率的取值范围是心

7、1,+oo）,②日，b、c的关系：/=/+龙1.抛物线(1)抛物线的定义平面内与一个定点厂和一条定直线"不经过点〃距离担笺的点的轨迹叫做抛物线.(2)抛物线的标准方程焦点在才轴上：”=±2/zy(q>0),焦点在y轴上：+=±2刃(p>0).(3)抛物线的儿何性质①范围：对于抛物线/=2py(p>0),a^r,ye[Q,+oq)②对称性：抛物线y=±2p^(p>0),关于x轴对称,抛物线/=±2py(p>0)，关于y轴对称.③顶点：抛物线y"=±2/zv和/=±2py(p>0)的顶点坐标为(0,0).④离心率：抛物线上的点

8、必到焦点的距离和它到准线的距离的比叫做抛物线的离心率,由抛物线的定义知e=l.三、空间向量与立体儿何1.空间向量及其运算(1)共线向量定理：a//b<^a=A&(^Q)(2)AA,〃三点共线o~0P=^0A+^0B{x+y=)(3)共面向量定理：p与a,6共bj<^p=xa+yb(4)只A,B,C四点共^0P=xOA+_yOB+zOC(x+y+z=I),(5)空间向量基木定理如果三个向量日，b,c不共面，那么对空间任一向量》存在有序实数组匕，y,z},使得p=xa+yb+zc.把{a.b,c}叫做空间的一个基底.(6)

9、空间向量运算的坐标表示设3.=(<3i,越，负)，b=(b,b“b},贝!]①8±方=(自i土方i,型土厶，昂土厶)，②

10、日=(人$1,人型，久乱)，®a■方=曰1方i+戲厶+&3乙,@a//b^>a=人bu>日i=人力i,他=入bi,領=人厶,⑤日丄決=>曰•0=0<=>日1Z?1+gZ>2+日3厶=0,©a=pa・a=y/aa•b旦方：+&2厶+&3滋①cos

11、引

12、方

13、二肩壽+恳/X虛+育②若A^xi,口，Zi),B(X2,乃，zi),贝I」AB=(曲—k,乃—乃，勿—刀)，AB=、/(壮一筒)'

14、+(比一W+(刁2—Z1)11.立体几何屮的向量方法(1)界面直线所成的角两条异面直线所成的角为8,两条异面直线的方向向量分别为曰，b,则cos〃=

15、cos〈2,b)

16、——,ab(2)直线与平面所成的角直线与平而所成的角为0,直线的方向向量为平而的法向量为弘则sin0=

17、cosa•n=MM(3)二面角二