高中数学 排列学案 新人教a版选修2-3

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学排列学案新人教A版选修2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标:1.正确理解排列数的定义，能用树形图写出简单问题的所有排列；掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。2.会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。学习重点：排列数定义，排列数公式及其应用。学习难点：有关排列应用题的解决。明确目标一复习引入：1.分别叙述分类加法计数原理与分步乘法计数原理？并指出它们的区别？2.阅读课本P14----P20，并完成下面填空：①排列的概念；一般的，从个中取出（≤）个元素，按照排成一列，叫做从个不同元素中

2、取出个元素的一个排列。思考：（1）排列的特征是什么？（2）相同的两个排列有什么特点？②排列数的概念：从个元素中取出（）个元素的的个数，叫做从个不同元素取出元素的排列数，用符合表示.思考：（3）排列与排列数的区别是什么？（4）排列数计算公式推导的思路是什么？③排列数公式（5）公式中有什么限制条件？④全排列的概念；从个不同元素中取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列，用公式表示为规定二自主合作探究：回顾知识了解新知问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？解：=6问题2．从1,2,3,4这4个数字

3、中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？解：=24所有的三位数可列举如下：树形图如下：1、排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？2、排列数的定义：排列与排列数的区别：一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列引入新知3、排列数公式及其推导：总结：（1）公式特征：第一个因数是

4、，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）我们规定0!=1.例1．计算：(1）；(2）;(3）.解：(1)=5040；(2）=1028160;(3）=1028160例2.某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：例3.（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解：（1）；（2）53=125例4.用0到9这10个数字，可以

5、组成多少个没有重复数字的三位数？解：三．当堂达标：1.若，则17，14．2.课本P20第1，2，3,4题。3.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？解：4.从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？解：知识的理解与应用：四总结提升：五拓展延伸：1．下列各式中与排列数A不相等的是(　C　)A.B．(n－m＋1)(n－m＋2)(n－m＋3)…nC.·AD．A·A2．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　A　)A．36　　　　B．30　　　　C．

6、40　　　　D．603.若，则的值为（A）4.计算：1；1．