2017年云南省、四川省、贵州省高三上学期百校大联考数学（理）试题

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1、5.已知双曲线C:—I—丄〒CTb"340.6•将函数畑"吨-吨的图象向右平移辺个单位长度得到函数y=g（x）的图高三数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C■1•设Z为虚数单位，复数z满足—=l-z,则复数Z等于（）ZA.—1—zB.1—iC.14-iD.—1+z2.设集合M={x2x-x2>Q}fN={xy=^^=}f则MRN等于（）Vl-x2A.（-1,01B.[-1,01C.[0,1）D.[0,1]3.己知兀丘（-彳，0），tanx=-493则sinO+龙）等于（）3344

2、A.-B.C.——D.55554.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（）分数12345人数2010401020A.3B.2.5C.3.5D.2.753且其右焦点为=l(d>0">0)的渐近线方程为y=±-x,・4（5,0）,则双曲线C的方程为（）922o・=1B.三一二二916169象，则函数y=g（x）的一个单调递减区间是（）A-（一彳冷）B*与闪）C*（一号厂彳）D・弄，2兀）7.设e是白然对数的底，。>0且dHl,b>0且bHl，贝g“log“2>log/«”是“Ovdvbvl”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D

3、.既不充分也不必要条件8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）44A.2龙—B.4龙—C.4龙+4D.2龙+4339.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数书九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值.执行程序框图，若输入绻=1,6?,=1,«2=0,①二T，则输出弘的值为（）10.如图，在三棱柱ABC—ABQ屮，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4,羽=6.若E,F分别是棱CC,±的点，且BE=B、E,C,F=-CC,，则异面直线与AF所成角的余弦值为（）B.返6D.To11.如图，椭圆的屮心在坐标原点，焦点在兀轴上，A】，A2,B

4、,场为椭圆的顶点，场为右焦点，延

5、长冋鬥与交于点P,若ZBfB?为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是()A.(竽,1)B.(0,罕)C.(0畧)D.(字1)222212.设函数.f(x)在7?上存在导函数fx),对于任意的实数兀,都有/(x)=4x2-/(-%),当兀w(-oo,0)时，fx)+—<4x.若/(m+1)

6、值为4x-5y+2>0.14.在矩形ABCD中，ZCAB=30°,ACAD=AC,51iJAC3AB=.15.(2x-l)(-+x)6的展开式中x3的系数为•16.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2cos2—=^-sinA,23sin(B-C)=4cosBsinC,则?=.c三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.(本小题满分12分)设数列｛an｝是公差大于0的等差数列，S”为数列匕｝的前斤项和.已知S?=9,且2q,冬―1，偽+1构成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足乞=设7；是

7、数列他｝的前斤项和，证明Tn<6.bn12.(本小题满分12分)中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14口在山东威海开赛.种子选手M与冋，B—毘三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获221胜的概率分别为一，一，一，且各场比赛互不影响.3327(1)若M至少获胜两场的概率大于一，则M入选征战里约奥运会的最终大名单，否则10不予入选，问M是否会入选最终的大名单？(2)求M获胜场数X的分布列和数学期望.13.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A—BCD中，AD丄平面BCD,CB二CD,AD=DBfP,Q分别在线段AB,AC上，AP=3PB,AQ=2Q

8、C,M是BD的中点.(1)证明：DQII平面CPM；7F(2)若二面角C-AB-D的大小为一，求tanZBDC.AD20.(本小题满分12分)已知抛物线£:/=2px(P>0),直线x=my+3与E交于A,B两点，且OAEOB=6,其中O为坐标原点.(1)求抛物线E的方程；(2)已知点C的坐标为(-3,0),记直线CA、CB的斜率分别为£，证明：119——2m~为定值.k；k2~21.(本小题满分12分)✓7YI己知函数/(x)=-4-——(a