2017年云南省、四川省、贵州省高三上学期百校大联考数学（文）试题

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1、2017届云南省、四川省、贵州省高三上学期百校大联考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A．B．{0}C．[0,1]D．{0,1}2.设为虚数单位，复数满足，则复数等于（）A．B．C．D．3.设向量，，则等于（）A．2B．-2C．-12D．124.设，函数若，则等于（）A．8B．4C．2D．15.设三条不同的直线，，，满足，，则与（）A．是异面直线B．是相交直线C．是平行直线D．可能相交，或平行，或异面直线6.已知双

2、曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．7.当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．8.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品共有（）A．1000件B．1200件C．1400件D．1600件9.是数列的前项和，，，则等于（）A．64B．80C．256D．32010.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数书九章》中的“秦九韶算法”求多

3、项式的值.执行程序框图，若输入，，，，则输出的值为（）A．2B．1C．0D．-111.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．12.若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_________.14.一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是_________.15.在区间上随机取一个数，则使成立的概率

4、为__________.16..设等差数列的前项和为.若，则满足的正整数的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，.（1）求边长和的面积；（2）求的值.18.在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？附：线性回归方程中，，.19.如图，四边形是正方形

5、，且平面平面，是上一点，且和都是等腰直角三角形，，.（1）求证：平面；（2）设线段，的中点分别为，，求三棱锥和三棱锥的体积比.20.已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值.21.已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交

6、于点，与相交于点.（1）求的度数；（2）若，证明：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）证明：；（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.高三数学试卷参考答案（文科）一、选择题1.,.2.由题意可知,.3.,.4.，，解得，所以，选.5.构造长方体，令为一侧棱，可知选.6.由题意得，，所以，，所

7、求双曲线方程为．7.当时，函数取得最小值，即，解得，所以，从而.8.因为，所以甲、丙两车间产品的数量为，从而乙、丁两车间产品的数量为1600.9.，，即，数列从第2项起是公比为4的等比数列，所以.10.执行程序框图，，；，；，．因为，所以输出．11.该几何体可以看作是个圆柱体和一个三棱锥组合而成，故体积．12.由题意知，设，则，令，则，当时，，当时，，所以，∴．二、填空题13.　　画出约束条件，表示的可行域如图所示，由目标函数得直线，当直线平移至点时，目标函数取得最大值为．14.　　抛物线的顶点和焦点分别是（0,0）和（4,0），所以圆心在直

8、线上，将代入得，即圆心为，从而圆的标准方程为.．15.　，由题意得：，由几何概型知概率为．16.16　∵，得，，∴，．∴，．∴满足的正整数的值为16．三、解答题17