浙江省台州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题word版缺答案

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1、台州市2017学年第二学期高二年级期末质量评估试题数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合P={1,2,3},2={2,3,4},则PQ=()A.{1}B.{2,3}C.{2,4}D.{123,4}2•已知函数/(x)=x3+(a+l)x2的图象关于原点中心对称,则。=(A.1B.-1C.-2D.3.己知函数/(%)=2zx>1宀2"⑴)」)A.2B.1.1C.—2D.4.用反证法证明命题“若实数。，b满足则。，b中至少有-个不小于的第一步假设为()1nz1A・a<—/?<—22、1

2、口，1C.ci>—Flb〉—221宀IB.a<—或方<—2211D.a>—或/?>—225•若函数/(兀)满足:对任意的都有/(x+y)=/(x)-/(y),则函数/(x)可能是A・fM=3AB./(x)=X3C.f(x)=lgxD./(X)=sinx6.将4封不同的信投入3个不同的信箱,不同的投法种数为(A.C.34[)•43A.(ax=xax~x7•下列导数运算正确的是()B.(sinx-cosx)9=cos2xD.C・(lgx)'=—X&己知实数a,b满足ab=ba,且log>=2,则cb=()1A.-B.2C.4D.89.已知函数/(x)=tz-2A-l

3、与函数下列选项中否可能是函数/(兀)与g(x)图象的是()A.B.C.D.x2-x+3,x<110.已知函数/(x)=2，设awR，若关于兀的方程f(x)=ax-l^且仅有XH,X>1X一个实数解，则Q的取值范围是()A.(1,3)B.(2衙一4,3)C.(1,273-1)D.(2舲_4,2命_1)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11•若幕函数f(x)=xaeR)经过点(4,2),则。=,/⑼=.12.若复数z=(1-20(1+0，其中i为虚数单位，则z的实部为,

4、z=•13.若正整数斤满足C：=10,则,U+C；+…+

5、C：；=.(用数字作答)14.函数/(x)=Vl-xlnx的定义域为,最大值为•15.若对一切实数兀，不等式x2-a^2>0恒成立，则实数d的取值范圉为・12.若x=l是函数/(x)=(x2+6fx-l)ev-1的极值点(s2.71828・••是自然对数的底数)，则函数y=/(%)的极大值为.13.将数字2,3,4,5,6,7,8,9填入如图方格，且任意两个相邻方格(注：相邻方格指的是两个方格有一条公共边)中的数字最大公约数为1,则共有种填法.(用数字作答)三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知函数f(x)=lg

6、(x2-3x).(I)求函数/(x)的定义域；(II)求满足f(x)<1的实数兀的取值范围.15.已矢U1+—(1+x)6=axx~4-6z2x_1+色+aAx-f-ctyX4+4-^x6.x丿(I)求①的值；(II)求+他+鸟+%+兔的值.16.已知数列｛an｝满足a｝=4,^I+1=3-—(«eM).(I)求色，的值；(II)证明:2

7、自然对数的底数)18.己知函数/(%)=—x4-x3,xeR.记函数/(兀)的导函数为fx),函数广(兀)的导函数4'为g(x).(I)求函数/(x)的最小值；(II)若直线/是曲线y=/(x)在兀=舛处的切线，同时又是曲线y=/(x)在兀=花(西工冷)处的切线，贝I」称直线/为曲线)匸/(劝的公切线•若存在实数冷，使得对任意的实数X,都有不等式g(x)>g(x())成立，求证：广(兀。)为曲线)=/(%)的公切线/的斜率.