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成都市二0—六年高中阶段教育学校统一招生考试数学（模拟卷七）2016.5.29A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-9的相反数是（）11一B.一一99A.C.-9D.92.某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为（）A.8xW6mB.8xl0_5mC.8xl0'8mD.SxlO^m3.下列各式计算正确的是（）A.x+x3=X4B.C.D.4.Z2的是（）(/)2=/5•计算历冷顶-屁的结果是（）A.1B.-1c.V3-V2D.V2-V36.已知点M（-2,3）在双曲线y=-上，则下列各点一定在该双曲线上的是x（B）（-2,-3）(A)(3,-2)(C)(2,3)(D)(3,2)再随机摸出--球，两次都摸到黄球的概率是（）C.1D.1467.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，A.1B.1238•如图,己知RtZABC中,ZABC=90ZBAC=30°,AB=2V3cm,将厶ABC绕顶点C顺时针旋转至厶A矽C'的位置，且A、C、口三点在同一条直线上，则点/经过的最短路线的长度是（）A.8B.4^39•若关于丛y的二元一次方程组的解也是二元x-y=ykD.cm. (A)(B)-4（C）I(D)--310.二次函数y=ax2+hx+c的图象如图所示，则一次函数y=hx+h2-4ac与反比例函数心+"+°在同一坐标系内的图彖大致为（）X（第10题图）D.第II卷（非选择题，共70分》二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11.分解因式：x-2xy-^-xy2=.第13题图12.已知点/I是反比例函数）图象上的一点.若垂直于y轴，垂足为B,则△4OB的面积13.如图，AB为O0的直径，CD为O0的弦，ZACD=42°,则ZBAD=°,14.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第刃（刃是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲.三.解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(1y1—1~+1>/3—21+—丿-5x(2009一兀)°⑵解不等式组并把解集在数轴上表示出来• 16-（本小题满分6分）先化简,再求值：（需）春其中吨•17.（8分）如图，为了测量某建筑物〃的高度，先在地面上用测角仪自〃处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100n）,此时自〃处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.（収盯=1.732,结果精确到lm）18.（本小题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2,3,（第20题图）（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是;（2）从屮随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是:（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放冋并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.19.（本小题满分10分）如图，已知力（4,臼），B（-2,-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例/77函数y的图象的交点.（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求AOB的面积；（3）—次函数大%于反比例函数的自变量范围。19.（10分）如图，O0与直线PC相切于点C,直径AB〃PC,PA交O0于D,BP交00于E,DE交PC于F（1）求证：PF2=EF・FD（2）当tanZAPB=l,tanZABE=-,AP=V2吋，求PF的长；（3）在23（2）条件下，连接BD,判断AADB是什么三角形？并证明你的结论DB卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）20.已知兀一y+2=0,则代数式x2-2xy+y2+丄兀一丄y的值为.2-4-67^221.如果不等式组<2的解集是OW^vl,那么a+b的值为.2x-b<3c22.如图，已知ZABC的面积是的等边三角形，△ABCs^ADE,AB二2AD,ZBAD二45°,AC尹I交于点F,则AAEF的面积等于（结果保留根号）。忙訂 19.如果关于兀的一元二次方程ax2+bx-^-c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，贝9称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）①方程x2-x-2=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，贝ijW+5m«+/22=0;2③若点（Dq）在反比例函数y二一的图像上，则关于兀的方程/z*+3x+q=0是倍根方程；x④若方程股2+分+。=0是倍根方程，且相异两点M（l+/,s）,N（4-6巧都在抛物线y=ax2+/zr+c上，则方程dF+bx+c二0的一个根为g.425•如图，已知点外是第一象限内横坐标为2的一个定点，ACVx轴于点必交直线尸一x于点M若点"是线段QV上的一个动点，阶30°,胡丄％则点P在线段QV上运动时，〃点不变，〃点随Z运动.求当点P从点0运动到点河时，点〃运动的路径长是.c二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③屮的一种）.设竖档力伕^米，请根据以上图案回答下列问题：（题屮的不锈钢材料总长度均指各图屮所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与昇〃、平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架力救的而积为3平方米？（4分）（2）在图②屮，如果不锈钢材料总长度为12米，当廿为多少时，矩形框架/册的面积S最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为臼米，共有刀条竖档，那么当"为多少时，矩形框架彳磁的面积S最大？最大面积是多少?n条D③DC 26.（本小题满分10分）如图1,奖三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG；（2）如图2,移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3,将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B,其他条件FF不变，若AB=a,BC=b,求——的值.[來源：学科网ZXXK]EG27.（12分）如图9所示，在平面直角坐标系中，四边形肋d是直角梯形，BC//AD,ABAD-90°,BC与y轴相交于点必且册是％的屮点，A.B、〃三点的坐标分别是A（-1.0）,-1.2）,〃（3.0）,连接加，并把线段防沿必方向平移到6/卩，若抛物线产豪+加+q经过点〃、M、胚（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点只使得必二PC若存在，求出点P的坐标；若不存在.请说明理由。（3）设抛物线与x轴的另一个交点为£点0是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置吋有|QE—QC|最大？并求出最大值。 图9
