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成都市二0—六年高中阶段教育学校统一招生考试数学（模拟卷四）2016.5.29A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.--的相反数是（）2（A）-（B）--（C）2（D）-2222.我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%,达到约19367亿元・19367亿元用科学记数法表示为(A)1.9367X1011元(B)1.9367xlO12元(C)1.9367xlO13元(D)1.9367xl014元3.在平面宜角坐标系屮，点戶（2,3）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.笫四象限x-A.x>B.x<{C・4.若分式丄有意义，则兀的取值范围是5.卜•列各等式成立的是Ca2+=a5B、(—a2)3=a6C、cC—1—(a+l)(a—1)D、(a+b)2=a2+/?26•已知-xn'2my4与-P）®是同类项，则（肋严o的值为（）A、2010B、-2010C、1D、-17.如图1,〃〃是O0的直径，C是O0上的一•点，若〃徉8,力估10,ODLBC于点〃，则肋的长为(A)1.5(B)3(C)5(D)68•下列说法正确的是（）A.随机事件发牛的可能性是50%B.—组数据2、3、3、6、8、5的众数与中位数都是3C.“打开电视，正在播放上海世博会的和关新闻”是必然事件D.若甲组数据的方差^=0.3,乙组数据的方差5^=0.05，则乙组数据比甲组数据稳定9.如图，在厶ABC^,AB=AC=5,BC=b点以尸是中线血上的两点,则图中阴彫部分的面积是（）A.6B.12C.24D.30 10•二次函数y=ax+bx+c{a^）的图象如图所示，在下列选项中错误的是（••A.^<0B.当Z>1时，y随x的增大而增大C.a+b+c>0D.方程ax+bx+c=0的根是£=—1,上=3第II卷（非选择题，共70分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11.分解因式：4,一y2二12.已知反比例函数的图象经过点S,2）和（一2,3）,则〃啲值为.13.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为：自※b=g_E・根据这个规则，方程（x-2）^l=0的解是・14.如图，在00中，直径AB的长为2的弦CD丄AB于E,ZBDC二30°则弦CD的长为三.解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（木小题满分12分，每题6分）(1)计算:|-2|+x(7i-V2)°-V9+(-l)2.（2）.解不等式组：r+3>0,16.（木小题满分6分）先化简:a2-b2cr-ab(2ab^-b2}一ala丿当Z?=—l时，再从一2<（7<2的范3（兀-1）£2兀-1・围内选取一个合适的整数d代入求值. 17・（8分）如图8AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撐杆BD,川于撐起拉线.已知公路的宽为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CQE的总长L（4、B、C125三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）.（参若数据：sin67.4°«—,cos67.4°«—131312tan67.4°=—）5图818・（8分）如图，一次函数y=kx+l（坏0）与反比例函数y=（n#0）的图象有公共点A（1,2）.直线1丄x轴于点N（3,0）,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AABC的血积？19.（10分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分別标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然示计算这两个数的积.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢.你认为23题图该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平. 19.（10分）如图，在MABC中，ZACB=90°.半径为1的圆A与边A3相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P・（1）当ZB=30°lbt，连接4P,若/AEP与ABDP和似，求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求ZBPD的正切值；（3）若tanZBPD=-,设/XABC3的周长为），，求y关于x的函数关系式.笫1列第2列笫3列…第斤列第1行123…nB卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21•已知y=丄x-1,那么丄x?-2xy+3犷-2的值是.22.已知M（a,b）是平面肓角坐标系xOy中的点，其屮a是从1,2,3三个数屮任取的一个数，b是从1,2,3,4四个数屮任取的一个数.定义“点M（a,b）在肓线x+y二n上”为事件Q”（2WnW7,n为整数）,则当Q的概率最大吋，n的所有可能的值为23•如图,已知A、B、C是OO上的三个点，且AB=15cm,AC=3巧cm,ZBOC=60°•如果D是线段BC上的点，且点D到肓线AC的距离为2,那么BD=■24•将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①斤=▲；②第i行第j列的数为▲（用几丿表示）. 3n第3行2h+12/?+22/?+325.已知二次函数y=ax2+hx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b:⑤a+b>m（am+b）,（加工1的实数）.其中正确的二、解答题（本小题共三个小题，共30分•答案写在答题卡上）26.（8分）某商场在销售旺季临近吋，某站牌的•童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销作，宜到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-1（^-8）2+12,1WxW811,且x为整数，那么该品牌童装在第几周倍出示，每件获得利润最人？并求最人利润为多少？27.（10分）探究问题：（1）方法感悟：如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点，且满足ZEAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法，并完成下列填空：将ZkADE绕点A顺时针旋转90。得到AABG,此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,Z1=Z2,ZABG=ZD=90°,AZABG+ZABF=90°+90°=180°,因此，点G,B,F在同一条直线上.・・•ZEAF=45°・•・Z2+Z3=ZBAD-ZEAF=90°-45°=45°.VZ1=Z2,・・・Z1+Z3=45°. 即ZGAF=Z.又AG=AE,AF=AF・•・AGAF^.・•・=EF,故DE+BF=EF.（第25题）①⑵方法迁移：如图②，将RtAABC沿斜边翻折得到厶ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点，KZEAF=-ZDAB.试2猜想DE,BF,EFZ间冇何数量关系，并证明你的猜想.（笫25题）②⑶问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点，满足ZE4F二丄ZDAB,试猜想当2ZB与ZD满足什么关系时，可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想（不必说明理由）.（第25题）③25.（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A（舛，0）、B（x2,0）两点，＜x2,与y轴交于点C（0,-4）,其中勺七是方程x2-4x-12=0的两个根。 (1)茨拋物线的解析式;乂5点M是线段上的一个动点，过点M作MN//BC,交AC于点N,连接CM,、沁CMN的面积最人时，求点M的坐标；(3)点0(4,約在(1)屮抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,
