现代控制理论实验内容

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1、现代控制理论实验一一、实验目的：1.熟悉MATLAB,掌握Simulink工具的使用方法;2.根据传递函数设计出对应的能控、串联结构图；3.掌握极点配置状态反馈方法设计控制器技术；4.学会设计全维观测器。二、实验内容：已知系统传递函数W(s)=W+1)s(s+2)(s+3)1.用Simulink对该系统进彳亍实现(1)能控性实现(2)串联实现2.以上述系统的串联实现为基础，实验研究：(1)系统在初始条件作用下的状态响应和输出响应(2)系统在阶跃输入信号作用下的状态响应和输出响应(3)分析系统在状态空间坐标原点的稳定性

2、3.以上述系统的能控实现为基础，设计状态反馈控制器要求：系统输出的最大超调量M=16.8,调节时间-=1秒仿真分析系统的实际工作效果，由系统输出的实际阶跃响应1111线计算最大超调量、调节时间、稳态误差等系统的性能参数分析该系统在输出比例控制下是否会存在稳态误差？状态反馈控制下是否会存在稳态误差？分析出现这种差异的原因，讨论消除状态反馈稳态误差的方法。4.以上述系统的串联实现为基础，设计系统的全维状态观测器，观测器极点全为-4。仿真分析在原系统和观测器系统初始条件相同和不同时，观测状态与原状态变量的差值随时间变化的情

3、况，例如改变观测器极点配置到・9,结果有何不同？5.结合以上3、4的结果，应用观测状态实现状态反馈控制对比分析实际状态反馈与观测状态反馈系统控制效果的异同三、实验装置:1.微型计算机2.实验平台采用MATLAB及Simulink工具四、实验数据及分析1.(1)能控性实现根据状态空间表达式直接写出系统的能控标准I型:■010__0_001X+00-65_1x=y=[66O]输出响应:Gain2(2)串联实现输出响应:2.(I)初始条件下的状态响应和输岀响应:GainlG&in3状态响应:输出响应:(2)阶跃信号作川下的

4、状态响应和输出响应:5:&rGain2IntegratorGain3ToWorkspace分析系统在坐标原点的稳定性：在（1）中设置的初始值为1,1,1,由状态响应曲线可以看出XI并不能最终稳定在零点，其他两条输出曲线虽可稳定，但系统仍可认为在原点处是不稳定的。■010'001X+00-65_1x=[660]2-10_det[AZ-A]=0A-1=2(2+3)(2+2)_062+5_理论计算：根据其能控标准型:解得特征值人=0,&=-3,入=-2因而系统在原点处不稳定。3•以上述系统的能控实现为基础，设计状态反馈控制

5、器系统状态响应:02015输出响应:§=严23.5=0.168工=0.5=1n仏=7所以人2=-仇土jw』-手=-3.5±6.2j令入=—1,.厂⑷=才+8才+57J92+50.19■*0100X-0-3-1x+600-2_6w,y=[100]加入状态反馈阵K二[K。K、K2]/(A)=det[2Z-(A-6JC]=+(5-6/C2-6A：!)^+(6-1SK2-6KX-6/^0)2-6K05-6K2-6K}=8K()=—8.365对比各项系数得:f一6(3仏+&+K()—1)=57」9»&二-0.6665—6K°=

6、50.19K?=0.1665所以K=[-8.365-0.66650.1665]根据输出波形可以读出°=0.1395,c(oo)=0.11990.1395—0.11990.1199xl00%=16.35%f.=0-9545=-0.8801比例控制下不存在稳态误差，状态反馈控制卞存在稳态误差，可增大K值或增加积分环节减少稳态误差。4.设计系统的全维状态观测器，观测器极点全为-4将原系统和观测器的初始值都设为1,2,1时:观测器输岀：将极点配置到-9时:初始值和同和不同:出输出结果可以看岀原系统和观测器系统初始条件相同时观

7、测状态可以很快达到稳定，无差值；当不同时，观测状态与原状态变量的差值随时间越变越小，最终达到稳定。极点为・9时也一样。0A=00令(7=1-30g2&30■~0~-1,b=6,-2_6则A-GC=-g201-300]0-1-2det[2/一(A—GC)]=才+(5+厲)才+(6+5g〔+g?犹+6幻一+282/*(A)=(A+4)3=才+12才+482+64g严7对比各项系数得G=<弘=7耳=-8幻=22极点配置为・9时，G=<色=127弘=—3435•应用观测状态实现状态反馈控制对比分析实际状态反馈与观测状态反馈系

8、统控制效果的异同：实际状态反馈:观测状态反馈:通过上图可得，两者输出效呆相同。但是由于观测器是化为能管标准型，所以输出比状态反馈更具有能观性，能观性强，控制效果更好。五、实验小结：由于对现控基础知识的掌握不牢靠，进行本次实验花费了很长的时间，主要又重点学习了能控标准型的结构图设计以及状态反馈器和全维观测器的设计。通过Sinwlink工具对结构图