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1、杨晓丹
2、 现代控制理论
3、 2015年7月13日实验15页9目录一、实验内容及目的2二、实验方案内容21.状态反馈配置系统极点22.状态观测设计33.增广状态反馈设计5三、实验结果及分析61.实验结果62.结果分析8四、实验中遇到的问题9页9一、实验内容及目的本次实验的内容主要为设计基本状态反馈，全状态观测的状态观测器，以及增广状态反馈控制器。通过本次实验，掌握基于状态空间表达式的线性系统分析与设计方法。二、实验方案内容1.状态反馈配置系统极点选取对象，应用状态反馈的原理进行系统的极点配置，使得系统的输出满足一定的动态性能，过渡时间≤10s，超调量≤10%。
4、在状态反馈律作用下的闭环系统为：-+GvuB++∫ACxyK页9状态反馈极点配置：通过状态反馈矩阵K的选取，使闭环系统的极点，即的特征值恰好处于所希望的一组给定闭环极点的位置上。代码如下clearall;closeall;clc;num=[2];den=[4010];num1=num./den(1);den1=den./den(1);a=[01;0-den1(2)];b=[0;1];c=[num1(1)0];d=0;m=ctrb(a,b);n=rank(m);ts=10;fai=10;jieta=sol_jieta(fai);wn=sol_wn(ts,jiet
5、a);JR=-wn*jieta;JI=j*wn*sqrt(1-jieta^2);J=[JR+JIJR-JI];k=place(a,b,J);r=ones(fix(50/0.1)+1,1);r1=r*k(1)/c(1);a1=a-b*k;b1=b;c1=c;d1=0;t=0:0.1:50;[y,t,x]=lsim(ss(a1,b1,c1,d1),r1,t);[y1,t,x]=lsim(ss(a,b,c,d),r,t);dd=Tvalue(y,0.1);dd1=Tvalue(y,0.1);subplot(2,1,1)plot(t,y);legend(dd,4)su
6、bplot(2,1,2)plot(t,y1);legend(dd1,4);2.状态观测设计对于以上系统，设计全状态观测的状态观测器。页9设计的全维状态观测器的一组期望极点为的算法为：首先，利用极点配置问题的算法，对矩阵对来确定使，的反馈增益阵。其次，确定增益阵和所要设计的全维状态观测器：代码如下clearall;closeall;clc;num=[2];den=[4010];num1=num./den(1);den1=den./den(1);a=[01;0-den1(2)];b=[0;1];c=[num1(1)0];d=0;m=ctrb(a,b);n=rank
7、(m);ts=10;fai=10;jieta=sol_jieta(fai);wn=sol_wn(ts,jieta);JR=-wn*jieta;JI=j*wn*sqrt(1-jieta^2);J=[JR+JIJR-JI];页9k=place(a,b,J);L=k';r=1*k(1)/c(1);st=20;dt=0.01;lp=st/dt;x=zeros(2,1);x1=zeros(2,1);t=[];Y=[];Y1=[];fori=1:lpE=(a-b*k)*x+b*r;x=x+E*dt;y=c*x;E=(a-b*k-L*c)*x1+b*r+L*y;x1=x1+
8、E*dt;y1=c*x1;t=[ti*dt];Y=[Yy];Y1=[Y1y1];enddd1=Tvalue(Y,dt);dd2=Tvalue(Y1,dt);plot(t,Y,t,Y1);legend(dd1,dd2,4);3.增广状态反馈设计对于以上系统，应用增广状态反馈的原理设计可以基于阶跃信号无差跟踪的控制系统。代码如下clearall;closeall;clc;n=2;num=[2];den=[4010];[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)m=ctrb(a,b);n=rank(m);ts=10;fai=10;jieta=sol_jieta(
9、fai);wn=sol_wn(ts,jieta);JR=-wn*jieta;页9JI=j*wn*sqrt(1-jieta^2);Ahat=[azeros(n,1);-c0];Bhat=[b;0];Chat=[c0];J=[5*JRJR+JIJR-JI];Khat=place(Ahat,Bhat,J)K=Khat(1:n);Kl=Khat(n+1);a1=[a-b*K-b*Kl;-c0];b1=[zeros(n,1);1];c1=Chat;d1=0;t=0:0.1:90;[y,t,x]=step(ss(a1,b1,c1,d1),t);plot(t,y);dd=T
10、value(y,0.1);legend
