现代控制理论实验1

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1、河南工业大学《现代控制理论》实验报告一、实验题目线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换二、实验目的1.掌握线性定常系统的状态空问表达式。学会在MATLAB巾建立状态空问模型的方法。2.掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3.熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4.掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准艰、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。三、实验过程及结果1.已知系统的传递函数（a）4G（5）=5（5+1）^（5+3）传递函

2、数：>>num=4;den=Zl573O';G=tf(num,den)G=4+5s"3+7s"2+3sContinuous-timetransferfunction.Gtf=3+4s2+5s+2状态空问模型:Gssx2-2.501x3-100xlx2x3xl-420xlx2x3ul200yixlx2x300E25yiul0传递函数:Gtfl3+4s2+5s+2零极点模型:>>Gzpk=zpk(Gtf)5(s+2)(s+1)2»z=:]:p=:0-1-1-3]:k=4;G=zpk(z,p,k)G=s(s+1)2(s+3)Continuous-timezero/pole/gainmodel.

3、(b)C(5)52+65+852+45+3传递函数：num=[l68];den=[l43];Gtf=tf(num,den)Gtf=Continuous-timetransferfunction.零极点模型：z=[-2-4];p=[-l-3];k=l;Gzpk=zpk(z,p,k)Gzpk=(s+2)(s+4)(s+1)(s+3)Continuous—timezero/pole/gainmodel.状态空间模型:Gss=ss(Gtf)>>Gss=ss(Gtf)Gss=a=xlx2xl-4-1.5x220b-ulxl2x20xlx2yl11.25d=ulyli传递函数：Gtf=tf(Gss)

4、Gtf=s'2+6s+8s'2+4s+3Continuous-timetransferfunction.零极点模型：Gzpk=zpk(Gtf)>>Gzpk=zpk(Gtf)(s+4)(s+2)(s+3)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainmodel.(c)G(z)=z2+z+lz34-6z2+1lz+6⑴建立系统的TF或ZPK模型。TF模型：num=[l1l];den=[l6116];Gtf=tf(num?den)s*2+s+1s*3+6s*2+11s+6Continuous-timetransferfunction.ZPK模型：Gzpk=zpk(Gtf)

5、Gzpk=(s*2+s+1)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainaodel.(2)将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。状态空问表达式：Gss=ss(Gtf)Gss=a=xlx2x3xl—6—2.755x2400x3010ulxl1x20x30xlx2x3yl10.250.25ulyl0传递函数:Gtf=tf(Gss)Gtf=sA2+s+1s3+6s2+lls+6该传递函数和原传递函数相同，没有变化。(3)将给定传递函数用函数jordanW)转换为

6、对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf()转换为传递函数，丼与原传递函数进行比较。对角标准型：num=[l1l];den=[l6116];Gj=jordants(num,den)Gj=xlxl-3x20x30x20-20x300-1■ulxl1x21x31c=xlx2x3yl3.5-30.5d=ulyl0传递函数:Gtf=tf(Gj)s*3+6s.2+11s+6Continuous-timetransferfunction.(2)将给定传递函数用函数Ctrlts()转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf()转换为传递函数，

7、并与原传递函数进行比较。能控标准型：Gc=ctrlts(num,den)Gc=a=xlx2x3xl010x2001x3-6-11-6ulxl0x20x31c■xlx2x3yl111d=ulyl0传递函数：Gtf=tf(Gc)Gtf=s'3+6s^2+11s+6能观标准型：Ao=(Gc.a),;Bo=(Gc.c),;Co=(Gc.b),;Do=Gc.d;Go=ss(Ao/Bo/Co,Do)Go=a=Xlx2x3xl00•6x210-1