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1、宜章一中2011年下期期中考试高二年级数学理科试卷（问卷）时量120分蚀分值100分命题人：李建辉一、选择题（每小题4分，8个小题，共32分）1、从学号为1〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A、1,2,3,4,5B、6,16,26,36,46C、2,4,6,8,10D、4,13,22,31,40222、以令一器=一1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为（C、?6+4=,3、全称命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A、所有能被5整除的整数都不是
2、奇数B、所有奇数都不能被5整除C、存在一个能被5整除的整数不是奇数D、存在一个奇数不能被5整除4、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。命中个数的茎叶图如右图，则下面结论屮错误的一个是（）A、甲的极差是29B、乙的众数是21C、甲罚球命中率比乙高D、甲的中位数是245、从一批产品中取出三件，记事件“三件产品全不是次品”为A,事件“三件产品全是次品”为B,事件“三件产品不全是次品”为C,则下列结论正确的是（）A、A与C互斥B、B与C互斥C、任两个均互斥D、任两个均不互斥6、双曲线2-沪1的焦点到渐近线
3、的距离为A、3B、4C、5D、167、以A={2,4,6,7,11}屮的任意两个不同的元素分别为分子与分母构成分数，则这个分数是可约分数的概率是（）513A、一—C、一7283D、——8、“/（x）二疋+俶+1的函数值恒为正数”的一个必要不充分条件是（）B、a>4C、a<4D.a>4二、填空题（每小题4分，7个小题，共28分）X2y29、已知P是椭圆一+丄=1上的一点，P到椭圆一个焦点的距离为3,则它到另一焦点的2516距离为o10、下面一段程序执行后输出结果是O程序：A=2B=3A=A*2+AA3-2*BA=A+B・6PRI
4、NTA口、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需用分层抽样的方法从他们屮间抽収一个容量为36的样本，则老年人与屮年人中抽取的人数的和是0X2y212、己知点P在椭圆—+=运动，且舀，坊为椭圆的焦点，则片场的面积的最大值为O13、已知某运动员每次投篮命中的概率约为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命屮，5,6,7,&9,0表示没命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模
5、拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为.X2y214、过双曲线r—X=l（a>0,b>0）的一个焦点且与X轴垂直的直线与双曲线交于A、Bcrb~两点，若线段AB的长为等于双曲线两顶点之问的距离，则双曲线的离心率为15、有下列四个命题：①命题“若小=1,则兀y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若mSl,贝ij关于兀的方程x2-2x+m=0有实根
6、”的逆否命题；④命题“若=则A^B”的逆否命题。其中是真命题的有填命题的序号）。三、解答题16、(本题满分8分)从高三抽出100名学生参加数学竞赛，rti成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：(1)这100名学生成绩的众数与中位数.(2)这100名学生的平均成绩.17、(本题满分8分)已知/?：x2+2x-3>0,:x2-3%-4<0,r:%2+2x+1->0)o(1)若pvq是一个真命题，求实数兀的取值范围；(2)当卩小是一个真命题时，厂也是一个真命题，求实数加的取值范围。18、(本题满分8分)已知集合A={
7、x\b>0)
8、的离心率为e=—且过点(-,73),直线/过椭圆的lr022上焦点，直线/与椭圆交于A、B两点。(1)求椭圆的方程；(2)当/的倾斜角为60。时，求ABO(O为原点)的面积；(3)当ZAOB=90。时,求直线/的方程。宜章一中2011年下期期中考试高二年级数学理科试卷（答卷
