高二数学期中试题 理科(4)

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1、2012-2013学年度聊城市莘县实验高中第一学期高二第一次月考数学试题（理）一、选择题：1．数列1，－3，5，－7，9，…，的一个通项公式为A．an=2n－1B．an=（－1）n（2n－1）C．an=（－1）n（1－2n）D．an=（－1）n（2n+1）2．等比数列2，4，8，16，…，的前n项和为A．2n+1－1B．2n－2C．2nD．2n+1－23．等比数列{an}的a2·a6=4，则a4=A．2B．－4C．4，－4D．2，－24．已知等差数列{an}中，a5+a9=2，则S13=A．11B．12C．13D．不确定5．已知数列{

2、an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5=A．29B．30C．31D．326．在△ABC中，已知，则C=A．300B．1500C．450D．13507．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=A．B．C．D．8．递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n=A．10B．7C．9D．7，89．已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为A．10B．6C．4D．不存在10．在数列{an}中，a1=2，，则an=A．2+lnnB．2+（n－1）lnnC．2+nlnnD．1+n+l

3、nn11．已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是A．18B．19C．20D．2112．已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x－y+1=0上，则A．B．C．D．二、填空题：13．在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和。14．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km．15．已知数列满足，则

4、16．已知，，且对任意都有：①②给出以下三个结论：（1）；（2）；（3）其中正确结论为三、解答题：17．等差数列的前项和记为，已知（1）求通项；（2）若求。18．数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列．19．在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积20．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．21．已知数列满足，且对任意，都有．

5、（1）求的通项公式；（2）令，求证：