高二理科数学期中练习（3）

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1、高二理科数学期中练习（3）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.已知集合A={1,3，m+1}，B={1，m}，AB=A，则m=______2.记命题p为“若a＝b，则cosa＝cosb”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是．3.“”是“”成立的条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）4.函数的单调递减区间为　　．5.已知函数，则的极大值为.6.若直线是曲线的一条切线，则实数的值是　　　7.若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是．8.若关于x的不等

2、式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是.9.已知函数f(x)＝ex－ax在区间(0，1)上有极值，则实数a的取值范围是．10.设p：关于x的不等式ax>1的解集是{x

3、x<0}；q：函数y＝的定义域为R.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是____________．11.已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为．12.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是．13．若函数在区间上的最小值为，则14.记定义在R上的函数的导函数

4、为.如果存在x0[],使得:=成立,则称为函数f(x)在区间上的“中值点”.那么函数在区间[]上“中值点”的个数为________.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（Ⅰ）求；（2）求16.(1)已知矩阵的一个特征值为,求其另一个特征值.(2)设为实数，若矩阵为不可逆矩阵，求.17.设：使得不等式成立：函数在R上有极大值点和极小值点各一个．求使“”为真命题，“”为假命题的实数的取值范围．18.已知函数，；（取为，取为，取）（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值

5、；19.某旅游用品商店经销某种奥运会纪念品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向税务部门上交元(3≤≤6)的税收,预计当每件产品的售价为元(11≤≤16)时,一年的销售量为(18-)2万件.(Ⅰ)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该商店一年的利润L最大,并求出L的最大值Q().20.已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，不等式f(x)≥bx－2对∀x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围；(3)当x>y>e－1时，证明

6、不等式exln(1＋y)>eyln(1＋x)．