2018年秋沪科版九年级数学上册2324坡角、坡比问题同步练习

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1、23.2第4课时坡角、坡比问题一、选择题1•如图37-K-1，修建抽水站时，沿着坡度为i=2:3的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为（）A•10mB.y/13mC•3yfl3mD.11m图37-K-l1•[2016-巴中]一个公共房门前的台阶高岀地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图37-K-2所示，则下列关系或说法正确的是（）A•斜坡的坡度是10°B・斜坡MB的坡度是tan10°C・^C=1.2tanl0°米D•AB=1.2cos10图37-K-22•如图37—K—3，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3诉米，坡顶有旗杆

2、，旗杆顶端B与点/有一条彩带相连.若AB=}0米，则旗杆的高度为（）A・5米B.6米C.8米D.（3+^5）米图37—K—31•[2017-济南]如图37-K-4，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1m处的点D离地面的高度DE=0.6m，又量得竿底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）33A.&B.3C.gD.4CAEB图37-K-4二、填空题1•[2017-宁波]如图37-K-5，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34。的斜坡，从力滑行至B，已知M=500米，则这名滑雪运动员的高度约下降了米.（参考数据：sin3

3、4°图37-K-52•活动楼梯如图37-K-6所示，ZB=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从点A到点C上升的髙度BC为m.图37-K-63•[2017-德阳]如图37-K-7所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡M的坡角a=45。，坡氏恋=6迈米，背水坡CD的坡度Z=1:萌（/为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为米.三、解答题4•如图37—K—8，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为血和BC两段，每一段山坡近似是“直”的.测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角ZBAF=30°，ZCBE=4

4、5°.求山峰的高度.（结果保留根号）C图37-K-8A1<2016-荆门］如图37-K-9，天星山山脚下西端/处与东端3处相距800（1+羽）米，小军和小明同时分别从力处和g处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为号米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？图37-K-92•［2017-淮北期末］为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图37-K-10所示.已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面与力力的夹角ZBAD=S°，石柱3C=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处

5、要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入•请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志・（结果精确到0」m，参考数值：sin72°=0.95，cos72°心0.31，tan72°=3.08，sinl8°=0.31，cosl8°=0.95‘tanl8°~0.32）图37-K-103•L2017-海南］为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是水坝加高2m（即CD=2m），背水坡DE的坡度i=l:1（即DB:EB=:1），如图37-K-11所示，己知AE=4m，ZEAC=130°，求水坝原來的高度BC.（参考数据：sin50°心0.77，cos50

6、°=0.64，tan50°=1.2）图37-K-ll1［建模思想］［2016・济宁］某地的一座人行天桥示意图如图37-K-12所示，天桥高为6米，坡面的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：逅・(1)求新坡面的坡角a；(2)原天桥底部正前方8米处(尸3的长)的文化墙加是否需要拆除？请说明理市.图37-K-121•［解析］CBC=^;=9加，AC=寸AB?+BC?=心+X=3竝（加）.2・［解析］B斜坡AB的坡度是伽10。=~^，故B项正确.3•［解析］/设CD=x米，则AD=2x米.由勾股定理可得AC=^/x2+（2x）2=V5x（米），VAC=

7、3托米，・，・运x=3y［5，・*.x=3，・・・CD=3米，AD=2X3=6（米）.在/?/AABD中，BD=^/102-62=8（米），・•・BC=8—3=5（米）.故选44•［解析］B如图，过点C作CF丄AB于点F，则DE〃CF，・••器=舞'即2=^1，解得CF=3m.在7?/AACF中，AF=*/5匸¥=4（加），则BF=4-3=1（加），・••石坝的坡度为丽CA~EB^T5・［答案］280［解析］在A/AABC中，AC